Julia 中的多维数组理解

Question

我可以创建以下 (length(X),) 数组：

[F(x) for x in X]

但是，如果 F(x) 返回一个数组，是否有任何方法可以使用理解来创建多维数组，其中每行是 F(x)，并且数组的维数是(length(X),length(F(x))？

Answer 1

在 Julia 中有很多方法可以做到这一点！按照你的内涵使用，转的阵列输出一个简单的方法F(x)为2维数组将串联的结果，无论是与vcat，hcat或更一般的cat，使用reduce过的参数操作：

F(x) = [x, x*2, x*3]
X = collect(1:5)
reduce(vcat, [F(x)' for x in X])
# 5×3 Array{Int64,2}:
#  1   2   3
#  2   4   6
#  3   6   9
#  4   8  12
#  5  10  15

因为您特别请求了一个length(X)bylength(F(x))数组，所以'必须在 的输出上使用伴随运算符以F(x)正确定位vcat. 您也可以hcat对结果执行相同的操作并转置结果：

reduce(hcat, [F(x) for x in X])'
# 5×3 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,2}}:
#  1   2   3
#  2   4   6
#  3   6   9
#  4   8  12
#  5  10  15

该reduce调用是必需的，因为vcat和hcat的串连在一起，所有的参数-如果你只是给他们[F(x) for x in X]，他们会认为你逝去的阵列中的一个单一的阵列和简单地返回，因为没有什么来连接。

您还应该查看函数广播，该功能使 Julia 与许多其他语言区分开来。它可以帮助减少其他语言中依赖列表推导式的代码的冗长。只需在您的函数名称之后和参数之前添加一个句点，即可自动在参数的所有元素上广播该函数！

Y = collect(2:2:10)
reduce(hcat, F.(Y))'
# 5×3 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,2}}:
#   2   4   6
#   4   8  12
#   6  12  18
#   8  16  24
#  10  20  30

进阶：函数组合

正如@CameronBiegnanek 指出的那样，Julia 支持使用运算符的函数组合?。将两个函数组合在一起，如(G ? F)(x)translates to G(F(x))，因此您可以adjoint使用您的函数组合操作，F如下所示：

reduce(vcat, (adjoint ? F).(X))

但是这种操作（在数组的所有元素上映射一个函数，然后使用另一个函数减少所有这些输出）是一种常见的处理数据的方法，称为“map-reduce”操作。Julia 有一个内置mapreduce函数可以做到这一点！

mapreduce(adjoint ? F, vcat, X)