如何使用 numba 在 GPU 上推广快速矩阵乘法

Question

如何使用 numba 在 GPU 上推广快速矩阵乘法

dan*_*iel 2 python cuda gpu matrix numba

最近，我一直在尝试使用 Numba 库在 Python 中进行 GPU 编程。我一直在他们的网站上使用那里的教程阅读它，目前我被困在他们的例子上，可以在这里找到：https : //numba.pydata.org/numba-doc/latest/cuda/examples。 HTML。我试图将快速矩阵乘法的示例概括一下（形式为 A*B=C）。在测试时，我注意到维度不能被每块线程数 (TPB) 完全整除的矩阵不会产生正确的答案。

我从https://numba.pydata.org/numba-doc/latest/cuda/examples.html的示例中复制了以下代码，并创建了一个非常小的测试用例，其中包含 4 x 4 矩阵。如果我选择 TPB=2 一切都很好，但是当我设置 TPB=3 时就出错了。我知道代码超出了矩阵的范围，但我无法防止这种情况发生（我在ty + i * TPB和tx + i * TPB上尝试了一些 if 语句，但这些都不起作用。

from numba import cuda, float32
import numpy as np
import math

@cuda.jit
def fast_matmul(A, B, C):
    # Define an array in the shared memory
    # The size and type of the arrays must be known at compile time
    sA = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)
    sB = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)

    x, y = cuda.grid(2)

    tx = cuda.threadIdx.x
    ty = cuda.threadIdx.y
    bpg = cuda.gridDim.x    # blocks per grid

    if x >= C.shape[0] and y >= C.shape[1]:
        # Quit if (x, y) is outside of valid C boundary
        return

    # Each thread computes one element in the result matrix.
    # The dot product is chunked into dot products of TPB-long vectors.
    tmp = 0.
    for i in range(bpg):
        # Preload data into shared memory
        sA[tx, ty] = A[x, ty + i * TPB]
        sB[tx, ty] = B[tx + i * TPB, y]

        # Wait until all threads finish preloading
        cuda.syncthreads()

        # Computes partial product on the shared memory
        for j in range(TPB):
            tmp += sA[tx, j] * sB[j, ty]

        # Wait until all threads finish computing
        cuda.syncthreads()

    C[x, y] = tmp



#%%

x_h = np.arange(16).reshape([4,4])
y_h = np.ones([4,4])
z_h = np.zeros([4,4])

x_d = cuda.to_device(x_h)
y_d = cuda.to_device(y_h)
z_d = cuda.to_device(z_h)

TPB = 3
threadsperblock = (TPB, TPB)
blockspergrid_x = math.ceil(z_h.shape[0] / threadsperblock[0])
blockspergrid_y = math.ceil(z_h.shape[1] / threadsperblock[1])
blockspergrid = (blockspergrid_x, blockspergrid_y)

fast_matmul[blockspergrid, threadsperblock](x_d, y_d, z_d)
z_h = z_d.copy_to_host()
print(z_h)

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我想编写一些不依赖于矩阵 A、B 和 C 的代码，这些矩阵的维度可以被 TPB 完全整除，因为这些有时超出了我的控制。我知道 GPU 对于非常大的矩阵进行矩阵乘法只会更快，但我想使用小例子来检查答案是否正确，然后再将其应用于实际数据。

Answer 1

Rob*_*lla 11

可以说，发布的代码中至少有两个错误：

这不可能是正确的范围检查：
```
if x >= C.shape[0] and y >= C.shape[1]:
```
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)
为了让我们决定，在网格中的特定线程没有做任何加载活动，我们要求无论是x超出范围了，或者y是超出范围。本and应该是一个or。
如果块中的所有线程都不能参与该语句，则在条件代码中使用是非法的cuda.syncthreads()。上面第return1 项中的前一条语句（即使从and到更正or）几乎保证了对于不能被线程块大小整数整除的问题大小的这种非法行为。

因此，为了解决这些问题，我们不能只return对越界线程使用简单的语句。相反，在加载点，我们必须只允许线程从全局加载到共享内存，如果计算出的全局加载索引（forA或B）是入界的（根据定义，共享索引是入界的）。此外，在写入结果时，我们必须只写入的边界内的计算结果C。

以下代码修复了这些项目。对于您给定的测试用例，它似乎可以正常工作：

$ cat t49.py
from numba import cuda, float32
import numpy as np
import math

@cuda.jit
def fast_matmul(A, B, C):
    # Define an array in the shared memory
    # The size and type of the arrays must be known at compile time
    sA = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)
    sB = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)

    x, y = cuda.grid(2)

    tx = cuda.threadIdx.x
    ty = cuda.threadIdx.y
    bpg = cuda.gridDim.x    # blocks per grid

    # Each thread computes one element in the result matrix.
    # The dot product is chunked into dot products of TPB-long vectors.
    tmp = float32(0.)
    for i in range(bpg):
        # Preload data into shared memory
        sA[tx, ty] = 0
        sB[tx, ty] = 0
        if x < A.shape[0] and (ty+i*TPB) < A.shape[1]:
          sA[tx, ty] = A[x, ty + i * TPB]
        if y < B.shape[1] and (tx+i*TPB) < B.shape[0]:
          sB[tx, ty] = B[tx + i * TPB, y]

        # Wait until all threads finish preloading
        cuda.syncthreads()

        # Computes partial product on the shared memory
        for j in range(TPB):
            tmp += sA[tx, j] * sB[j, ty]

        # Wait until all threads finish computing
        cuda.syncthreads()
    if x < C.shape[0] and y < C.shape[1]:
        C[x, y] = tmp



#%%

x_h = np.arange(16).reshape([4,4])
y_h = np.ones([4,4])
z_h = np.zeros([4,4])

x_d = cuda.to_device(x_h)
y_d = cuda.to_device(y_h)
z_d = cuda.to_device(z_h)

TPB = 3
threadsperblock = (TPB, TPB)
blockspergrid_x = math.ceil(z_h.shape[0] / threadsperblock[0])
blockspergrid_y = math.ceil(z_h.shape[1] / threadsperblock[1])
blockspergrid = (blockspergrid_x, blockspergrid_y)

fast_matmul[blockspergrid, threadsperblock](x_d, y_d, z_d)
z_h = z_d.copy_to_host()
print(z_h)
print(x_h@y_h)
$ cuda-memcheck python t49.py
========= CUDA-MEMCHECK
[[ 6.  6.  6.  6.]
 [22. 22. 22. 22.]
 [38. 38. 38. 38.]
 [54. 54. 54. 54.]]
[[ 6.  6.  6.  6.]
 [22. 22. 22. 22.]
 [38. 38. 38. 38.]
 [54. 54. 54. 54.]]
========= ERROR SUMMARY: 0 errors
$

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

（请注意and，在边界测试中使用here 是正确的。与测试一组索引是否超出边界相比，测试一组索引是否入站在布尔意义上是不同的。在入站测试中，我们要求两者都在界内。在界外测试中，任何一个索引界外都是不合格的）。

我并不是说上面的代码没有缺陷或适合任何特定目的。提供它来演示我确定的问题的可能修复方法。正如您所发现的那样，让共享内存平铺矩阵乘法在每个可以想象的配置中工作都非常重要，而且除了此处显示的内容之外，我还没有对其进行测试。（例如，如果您决定将 TPB 设置为大于 32，您会遇到其他问题。此外，原始发布的代码仅针对方阵乘法进行宣传，这在一般非方阵情况下不起作用。）

如上所述，发布的代码和上面带有“修复”的代码将无法正确处理一般的非正方形情况。我相信一些简单的修改将使我们能够处理非正方形的情况。简而言之，我们必须将网格的大小设置得足够大以处理两个输入矩阵的维度，同时仍然只为输出矩阵的入界值写入结果。这是一个经过轻微测试的示例：

$ cat t49.py
from numba import cuda, float32
import numpy as np
import math

@cuda.jit
def fast_matmul(A, B, C):
    # Define an array in the shared memory
    # The size and type of the arrays must be known at compile time
    sA = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)
    sB = cuda.shared.array(shape=(TPB, TPB), dtype=float32)

    x, y = cuda.grid(2)

    tx = cuda.threadIdx.x
    ty = cuda.threadIdx.y
    bpg = cuda.gridDim.x    # blocks per grid

    # Each thread computes one element in the result matrix.
    # The dot product is chunked into dot products of TPB-long vectors.
    tmp = float32(0.)
    for i in range(bpg):
        # Preload data into shared memory
        sA[ty, tx] = 0
        sB[ty, tx] = 0
        if y < A.shape[0] and (tx+i*TPB) < A.shape[1]:
          sA[ty, tx] = A[y, tx + i * TPB]
        if x < B.shape[1] and (ty+i*TPB) < B.shape[0]:
          sB[ty, tx] = B[ty + i * TPB, x]

        # Wait until all threads finish preloading
        cuda.syncthreads()

        # Computes partial product on the shared memory
        for j in range(TPB):
            tmp += sA[ty, j] * sB[j, tx]

        # Wait until all threads finish computing
        cuda.syncthreads()
    if y < C.shape[0] and x < C.shape[1]:
        C[y, x] = tmp



#%%

x_h = np.arange(115).reshape([5,23])
y_h = np.ones([23,7])
z_h = np.zeros([5,7])

x_d = cuda.to_device(x_h)
y_d = cuda.to_device(y_h)
z_d = cuda.to_device(z_h)

#TPB must be an integer between 1 and 32
TPB = 32
threadsperblock = (TPB, TPB)
grid_y_max = max(x_h.shape[0],y_h.shape[0])
grid_x_max = max(x_h.shape[1],y_h.shape[1])
blockspergrid_x = math.ceil(grid_x_max / threadsperblock[0])
blockspergrid_y = math.ceil(grid_y_max / threadsperblock[1])
blockspergrid = (blockspergrid_x, blockspergrid_y)

fast_matmul[blockspergrid, threadsperblock](x_d, y_d, z_d)
z_h = z_d.copy_to_host()
print(z_h)
print(x_h@y_h)
$ cuda-memcheck python t49.py
========= CUDA-MEMCHECK
[[ 253.  253.  253.  253.  253.  253.  253.]
 [ 782.  782.  782.  782.  782.  782.  782.]
 [1311. 1311. 1311. 1311. 1311. 1311. 1311.]
 [1840. 1840. 1840. 1840. 1840. 1840. 1840.]
 [2369. 2369. 2369. 2369. 2369. 2369. 2369.]]
[[ 253.  253.  253.  253.  253.  253.  253.]
 [ 782.  782.  782.  782.  782.  782.  782.]
 [1311. 1311. 1311. 1311. 1311. 1311. 1311.]
 [1840. 1840. 1840. 1840. 1840. 1840. 1840.]
 [2369. 2369. 2369. 2369. 2369. 2369. 2369.]]
========= ERROR SUMMARY: 0 errors
$

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我也重新排序的意识x和y（和的使用tx和ty）在上面的代码解决性能问题。原始发布的文档代码中也存在相同的性能问题。

同样，没有无缺陷的索赔。此外，我确信可以得到“更优化”的代码。然而，优化矩阵乘法是一项应该很快导致使用库实现的练习。cupy在这里使用GPU 方法应该是一种在 GPU 上利用高质量矩阵乘法例程的相当简单的方法。

编辑：正如这里所讨论的， OP 的代码（似乎还有doc 示例）在tmp变量设置方面也存在性能问题。将其更改为适当的 32 位浮点变量会产生重要的性能差异。

归档时间：	5 年，1 月前
查看次数：	1239 次
最近记录：	4 年，2 月前