Python sympy：对带有非简化表达式的布尔表达式结果使用 simplfy

Question

我正在尝试简化布尔表达式，sympy但我遇到了一个问题：

from sympy.logic import simplify_logic,to_cnf,to_dnf
from sympy import Symbol,S

# Simplified to: 
#'deputy | mayor | (city & director) | (city & manager) | (director & investment & of)'
# Which seems as non simplifed expression
str(simplify_logic(eval('(city&manager)|(city&director)|(deputy)|(mayor)|(director&of&investment)')))

但是这个 ：

# Simplified to: 
# 'sales & (director | manager)'
# Which is simplified!
str(simplify_logic(eval('(sales&manager)|(sales&director)')))

如何简化第一个表达式？

谢谢你！

编辑：通过简化我的意思是具有最少数量的运算符的表达式

PS：所有单词都定义为符号：

for word in words:
    vars()[word]=Symbol(word)

Answer 1

根据这个问题，我猜您会期望得到如下结果：

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\'(city&(manager|director))|(deputy)|(mayor)|(director&of&investment)\'\n

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当深入研究该simplify_logic函数时，我们看到form参数：

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字符串（\'cnf\' 或 \'dnf\'）或 None（默认）。\n如果 \'cnf\' 或 \'dnf\'，则返回相应范式的最简单表达式；如果没有，则根据参数最少的形式返回答案（默认为 CNF）

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因此，基本上发生的情况是将输入的表达式转换为DNF或CNF形式。

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在我们的例子中，表达式被转换为 DNF 形式，因为它的参数较少。

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回到开头 - 我们期望的表达式不是有效的DNF或CNF形式，所以我们不会得到它。

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因为DNF是AND的OR，而子部分表达式(city&(manager|director))不满足这一点（manager和之间有OR director）。

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然而，另一个表达式被简化为：

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sales & (director | manager)\n

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因为它是有效的CNF表格。

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通过最小化布尔函数来“简化”

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通常，简化算法不会最小化操作数的数量，而不是最小化运算符（逻辑门）的数量，这通常意味着更短的表达式（不一定 - 有时甚至更长）。

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以下是用于布尔函数最小化的一些算法：

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1. 卡诺图（警告：它不适合超过六个输入变量，并且仅适用于最多四个变量）
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2. Quine\xe2\x80\x93McCluskey 算法（仅适用于输入变量和输出函数数量有限的函数）
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提供了（最小乘积形式）和（最小乘积形式）sympy的实现。SOPformPOSform

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3. 浓缩咖啡算法
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还有一个工具Espresso 逻辑最小化，包含在pyeda中：

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espresso_exprs最小化多个表达式的函数的示例用法：

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>>> f1 = Or(~a & ~b & ~c, ~a & ~b & c, a & ~b & c, a & b & c, a & b & ~c)\n>>> f2 = Or(~a & ~b & c, a & ~b & c)\n>>> f1m, f2m = espresso_exprs(f1, f2)\n>>> f1m\nOr(And(~a, ~b), And(a, b), And(~b, c))\n>>> f2m\nAnd(~b, c)\n

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