Barabási-Albert模型与Erdos-Renyi模型的区别

Question

我正在尝试做一些网络科学，并构建了具有相同数量的节点和相同p的 Barabasi-Albert 网络（BA）和 Erdos-Renyi 网络（ER） 。

从度分布（k）图中我看到了明显的差异，因为 ER 没有像 BA 中那样连接到许多节点的节点（如下图）。

学士：

急诊室：

然而，我还应该注意哪些其他差异以及这些差异的原因是什么？我认为区别在于BA是无标度网络？

Answer 1

从根本上来说，它们是通过不同的方式创建的：

在Erdos-Renyi网络中，我们分配N个节点，然后以概率p连接每对节点。这意味着没有一个节点的度数会比任何其他节点高得多。

在 BA 网络中，我们分配 N 个节点，但为了创建它们，我们首先从一小组连接的节点开始。然后我们一次添加一个节点，直到得到 N 个节点。当我们添加一个节点时，我们将其连接到少量现有节点，其概率与现有节点的度数成正比。因此，具有较高度数的节点（较早的节点）往往会获得更高的度数。

把它想象成当前的美国经济。如果你生来富有，你实际上会得到金钱，但如果你生来贫穷，你就要支付额外的费用。这被称为马太效应，出自《马太福音》：“对于凡有的，还将给予更多；对于那些一无所有的，连那也将被夺走”。

无论如何，结果是网络最终呈现幂律分布。这也往往会影响网络中节点之间的典型距离以及各种中心性度量等因素。因为有一些非常高度的节点，它们似乎处于一切的中心，而低度节点通过其高度邻居连接到群体的其余部分。

在鄂尔多斯-仁义网络中，情况更加平等。