以最小距离连接矩阵的两个坐标

Question

我正在研究基于最小距离的两个坐标的矩阵的完成过程（我不确定正确的术语），让我解释一下。

我有一个 nxm（行和列）矩阵，NA 值和 1，见图 1：

目标是：

1. 查找以等于 1（在水平和垂直上相邻）或 1.4142（在对角线上相邻）的距离连接的连续元素的端点。示例中的极坐标由图中的矩形表示。
2. 定位到极值坐标后，需要完成描述“最好”两点间最小距离的坐标。（由图1中的线表示）

假设我找到了极端坐标（a和b见图 2），我正在尝试使用直线的向量方程：

所以我试图创建一个使用极值（a 和 b）和常数 k 的函数（见图 2）

completa <- function(a, b, k){
  x <- y <- NULL
  resta <- b - a
  u_ba <- resta / sqrt(sum(resta^2))
  for (i in seq(0, 1, k)) {
    posi <- a + i * u_ba
    x <- c(x, posi[1])
    y <- c(y, posi[2])
  }
  coordenadas  <- round(cbind(x, y))
  return(coordenadas)
}

示例矩阵在：

data_mat <- read.csv("https://www.dropbox.com/s/hz42scjuf9uib9y/data_test.csv?dl=1")
a <- c(25, 6)
b <- c(20, 10)

当使用坐标为 a、b 和 k = 0.5（k 的值可以在 0 和 1 之间变化）的函数时，得到以下结果：

completa(a,b,0.5)
#      x y
#[1,] 25 6
#[2,] 25 6
#[3,] 24 7

但预期的输出是：

#      x y
#[1,] 25 6
#[2,] 24 7
#[3,] 23 8
#[4,] 22 9
#[5,] 21 10 # or 21 9,  
#[6,] 20 10

很明显，这条线有不止一种解决方案，因此，建议最好考虑最小距离。

最后，在获得这些坐标后，只需为它们分配一个等于 1 的值即可。主要思想是使这个过程递归。并且最终矩阵的所有坐标都可以连接。

欢迎大家提出建议，谢谢。

Answer 1

据我所知，你提出了一个数学问题。当我理解正确时，您想要“击中”极端坐标之间的方块，以在 2 个簇之间建立一座桥梁。您所犯的错误是在 for 循环中。您在循环末尾仅添加了 ab 单位向量的 1 倍，因此您在网格中仅移动了 1 的距离。我已经以这种方式更正了您的代码，使其传输了完整的距离。我希望它能解决您的问题：

completa <- function(a, b, k){
  if(k!=0){
    x <- y <- NULL
    resta <- b - a
    vector_length = sqrt(sum(resta^2))        
    for (i in seq(0, 1, length.out=(vector_length/k))) {
      posi <- a + i * resta
      x <- c(x, posi[1])
      y <- c(y, posi[2])
    }
    coordenadas  <- round(cbind(x, y))
    coordenadas <- unique(coordenadas[,1:2])
  }
if(k==0) coordenadas = a
return(coordenadas)
}

结果是

 > completa(a,b,0.5)
         x  y
   [1,] 25  6
   [2,] 24  7
   [3,] 23  7
   [4,] 23  8
   [5,] 22  8
   [6,] 22  9
   [7,] 21  9
   [8,] 20 10