为什么论点的位置在 cons 中很重要？

Question

简单代码：

> (cons null (cons 1 2))
'(() 1 . 2)
> (cons (cons 1 2)  null)
'((1 . 2))

最初，我希望结果是一样的。我能想到一些含糊的解释，但也想听听知识渊博的人的强项。

为什么结果不一样？

Answer 1

用数学的话说，有些运算是可交换的。加法是可交换的，因此(+ 1 2)和(+ 2 1)两者具有相同的结果。除法不是可交换的；(/ 1 2)并且(/ 2 1)没有相同的结果。

OP 期望(cons null (cons 1 2))和(cons null (cons 1 2))应该具有相同的结果实际上cons是一个交换过程的期望。它不是。如果cons 是可交换的，则(cons 1 2)and(cons 2 1)将是等价的。但：

> (cons 1 2)
(1 . 2)
> (cons 2 1)
(2 . 1)

该cons过程创建了一个cons单元格，该单元格具有两个传统上称为 thecar和 the 的组件cdr；它cons从两个参数创建单元格。第一个参数放在car单元格的 中，第二个参数放在cdr单元格的 中。其中(cons 1 2)，1 放在 中car，2 放在 中cdr；但是用(cons 2 1)2 放在 中car，而 1 放在cdr. 你可以看到，(cons 1 2)并且(cons 2 1)必然是不同的，因为car与cdr在的cons细胞是不同的。

OP例如(cons null (cons 1 2))放置在空表car一的cons细胞，并把细胞(1 . 2)（自身创造了另一个呼叫cons），在cdr该小区的。这是虚线列表（如下所述）(() . (1 . 2))；这样的点列表通常在 REPL 中表示为(() 1 . 2)。

但随着(cons (cons 1 2) null)细胞(1 . 2)代替放置在car一个的cons细胞，随着空单的地方cdr该小区的：((1 . 2) . ())。

现在，在 Lisps 中，列表是一串以cons空列表结尾的单元格。链状(1 . (2 . 3))有时称为点列表或不正确的列表；这是一个cons不以空列表终止的单元格链。在 REPL 中，您经常会看到(1 . (2 . 3))表示为(1 2 . 3). 另一方面，一个类似链的链(1 . (2 . ()))被称为一个适当的链表；这是一个连锁cons的细胞并与空列表终止。您会在 REPL 中看到这表示为(1 2). 通常当有人使用非限定词列表时，他们的意思是正确的列表。

所以，OP代码((1 . 2) . ())等价于适当的列表((1 . 2))，其中包含单个成员(1 . 2)，这肯定与点列表不同(() 1 . 2)。

还有另一个程序 ，append它的行为符合 OP 的预期。双方(append null (append '(1) '(2)))并(append (append '(1) '(2)) null)评价到'(1 2)。最后两个表达式的计算结果是一样的，因为空列表标识元素的操作append。也就是说，将非空项目列表与空列表连接会返回非空列表的副本。类似地，将空列表与非空列表连接会返回非空列表的副本。但append不是可交换的；append返回一个列表，其中包含第一个列表的元素，后跟第二个列表的元素。所以，(append '(1 2) '(3 4))--> '(1 2 3 4)，但是(append '(3 4) '(1 2))--> '(3 4 1 2)。

还有另一个相关的数学属性：关联性。另外是关联的，即(+ 1 (+ 2 3))与(+ (+ 1 2) 3)两个评价相同的结果。使用中缀表示法，1 + (2 + 3)并且(1 + 2) + 3两者都评估为相同的结果。这有一个有趣的后果。由于分组并不重要，因此将上述中缀表达式简单地写为1 + 2 + 3. 对应的前缀表达式是(+ 1 2 3)，并且 Lisps 确实支持这种表示多个操作数的加法的方式。

cons是不是联想。由于cons从它的参数创建了一个pair，它不能是关联的。随着(cons 1 2)对(1 . 2)被创建。与(cons 1 (cons 2 3))所述一对(2 . 3)被放置在cdr另一对，结果是(1 . (2 . 3))（在REPL为大概表示(1 2 . 3)）。但是随着(cons (cons 1 2) 3)对(1 . 2)被创建并放置在car另一对的 中，导致((1 . 2) . 3). 请注意，由于cons不是关联的，因此表达 like(cons 1 2 3)没有意义；行动的分组尚不清楚。

但是append 是联想的。随着(append '(1) '(2))列表(1 2)的创建。随着(append '(1) (append '(2) '(3)))名单(2 3)的创建，列表中(1)，然后用结合(2 3)，从而导致(1 2 3)。用(append (append '(1) '(2)) '(3))列表(1 2)创建然后与列表连接(3)，也产生列表(1 2 3)。由于分组在这里并不重要，因此简单地编写 是有意义的(append '(1) '(2) '(3))，并且与加法一样，Lisps 确实支持这种表达追加操作的方式。