如何计算2D表面上的移动和旋转盘的摩擦阻力？

Question

让我们考虑在表面上具有质量m和半径R的圆盘,其中也涉及摩擦.当我们给这个磁盘一个方向的起始速度v时,磁盘将朝向该方向并减速并停止.

如果磁盘在速度旁边旋转(或旋转线与表面垂直旋转),则磁盘不会在一条线上移动,而是弯曲.线性和角速度都在最后为0.

如何计算这个条带/弯曲/拖动？是否有可能为X(v,w,t)函数提供解析解,其中X将根据它在给定t的初始vw给出磁盘的位置？

任何模拟提示都可以.我想,根据w和m和u,会有一个与线速度垂直的附加速度,因此磁盘的路径会从线性路径弯曲.

Answer 1

如果您要模拟这一点，我可能会建议将磁盘和工作台之间的接触面划分为径向网格。计算每个时间步网格上每个点的相对速度和力，然后将力和扭矩（r 乘 F）相加，得到整个圆盘上的净力 F 和净扭矩 T。然后，您可以应用方程 F=(m)(dv/dt) 和 T=(I)(dw/dt) 来确定下一个时间步的 v 和 w 的微分变化。

就其价值而言，我认为平坦的圆盘不会在摩擦力（与速度无关）或阻力（与速度成线性比例）的影响下弯曲。