在没有图像处理工具箱的情况下旋转图像

Question

我想用Matlab旋转非平方图像:

• 不使用该imrotate功能,因为它是图像处理工具箱的一部分,
• 使用loose参数,这意味着输出的大小不同于输入图像的大小,
• 并且具有不太慢的功能imrotate.

我已经找到了一个函数来执行此操作(只需替换imshow并bestblk使用您自己的函数以便不使用工具箱),但对于大图像来说它确实很慢.我的方法是尽量避免循环并尽可能地依赖interp2.

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该功能的签名将是:

imOutput = my_imrotate(imInput, theta_degres, interpolation, bbox)

哪里:

• interpolation会是bilinear,bicubic或者nearest,
• bbox会是crop,或loose.

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作物

我已经使用crop参数获得了良好的结果,但我无法找到loose参数的偏移量.

这是crop参数的代码,其中Z是输入,Zi是输出:

Z = double(imInput);
sz = size(Z);
[X,Y] = meshgrid(1:sz(2), 1:sz(1));
%# Center
c = sz(end:-1:1)/2;
%# Angle
t = theta_degres*pi/180;
%# Rotation
ct = cos(t);
st = sin(t);
Xi = c(1) + ct*(X-c(1))-st*(Y-c(2));
Yi = c(2) + st*(X-c(1))+ct*(Y-c(2));
%# Rotation
Zi = interp2(X, Y, Z, Xi, Yi);

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疏松

我的想法是计算包含原始图像和旋转图像的帧的大小,然后:

1. 填充原始图像以使图像的大小与帧的大小相同,
2. 使用interp2填充的图像上,
3. 裁剪生成的图像,以使旋转的图像没有填充的剩余部分.

要使用loose参数获取旋转图像的大小,我计算rotation_matrix并调用输入图像rotate_points角点的坐标p:

rotation_matrix = [ct, -st; st, ct];
rotate_points = @(p) bsxfun(@plus, c', rotation_matrix * bsxfun(@minus, p, c)')';

任何帮助将受到高度赞赏.

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编辑:使用下面答案中提供的解决方案和以下代码,它似乎工作正常:

%# See the answer below
[sz1,sz2] = size(Z);
sz1New = sz1*cos(t)+sz2*sin(t);
sz2New = sz2*cos(t)+sz1*sin(t);
[Xi,Yi] = meshgrid(-(sz2New-1)/2:(sz2New-1)/2,-(sz1New-1)/2:(sz1New-1)/2);
%# now all that's left is rotating Xi,Yi - I have already subtracted the center

%# My little piece of additional code
Xii = (1+sz2)/2 + ct*Xi - st*Yi;
Yii = (1+sz1)/2 + st*Xi + ct*Yi; 
Zi = interp2(X, Y, Z, Xii, Yii);

Answer 1

对于loose版本，您所需要做的就是找出需要多少填充量。您可以使用一点几何知识轻松估计它：

如果绘制“松散”矩形，则实际上是在原始矩形上添加了四个直角三角形。三角形的斜边是矩形的边。如果您可以确定其他两条边，则可以轻松计算新边的长度以及填充量。幸运的是，直角三角形的一个角正是你的旋转角。

事实证明，您甚至不需要显式计算填充 - 您只需创建一个更大的数组 Xi,Yi ，其大小与“松散”图像相同。

因此：

[sz1,sz2] = size(Z);
sz1New = sz1*cos(t)+sz2*sin(t);
sz2New = sz2*cos(t)+sz1*sin(t);
[Xi,Yi] = meshgrid(-(sz2New-1)/2:(sz2New-1)/2,-(sz1New-1)/2:(sz1New-1)/2);
%# now all that's left is rotating Xi,Yi - I have already subtracted the center