Haskell - 这个平均函数是如何工作的？

Question

我发现了这个平均函数的实现：

avg :: [Int] -> Int
avg = div . sum <*> length

这是如何运作的？我查看了由于以下原因产生的函数div . sum：

(div . sum) :: (Integral a, Foldable t) => t a -> a -> a

我明白这一点，但我无法说出<*> length它是如何工作的。

Answer 1

<*> :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b是作用于结构的顺序应用函数Applicative。对于函数，这实现为 [src]：

instance Applicative ((->) r) where
    pure = const
    (<*>) f g x = f x (g x)
    liftA2 q f g x = q (f x) (g x)

所以f <*> g是\x -> f x (g x). 因此，这意味着在以下情况下avg：

avg = div . sum <*> length

相当于：

avg x = (div . sum) x (length x)

因此相当于：

avg x = div (sum x) (length x)

所以它将sum x与分开length x。

Answer 2

我不喜欢这种特殊的 pointfree-trick。它使用Applicative (a->)实例作为“扇出”，将参数传递给两个单独的函数。本质上，这两个函数是sumand length，然后将结果组合回 by div，这可以用箭头组合器很好地表达（虽然有点冗长，因为箭头并没有真正以 Haskell 的默认柯里化风格播放）：

import Control.Arrow

avg = uncurry div . (sum &&& length)

在应用技巧中，您将组合函数合并到第一个共享参数的函数中。所以div . sum在这种情况下，另一个函数的结果length然后传递给第一个函数的第二个参数。

你也可以使用

avg = liftA2 div sum length

它也使用Applicative实例。