如何使用 Pygame 快速渲染 Julia Set？

Question

目前，我正在使用生成 Julia 集和 Mandelbrot 集的脚本，然后使用 pygame 来渲染点。

本质上，屏幕被映射到一个较小的坐标系，其边界为 x 轴上的 -2.5, 2.5 和 y 轴上的 -1, 1。然后将此映射范围中的每个像素传递给一个函数，以检查其等价的复数是否在给定的集合中。此函数返回计算该数字是否在集合中（或最大迭代次数）所花费的迭代次数。

然后，对于每个像素，我知道根据此迭代分数为它着色什么颜色，并逐个渲染每个像素。这部分过程非常密集，需要大约 30 秒的时间来渲染，但根据场景的复杂程度，可能会更多。

这是用于确定传递的复数和复坐标是否在 Julia 集中的代码，在检查 1920 * 1080 像素时根本不需要很长时间计算：

max_iter = 45


def julia(z, c):
    n = 0
    while abs(z) <= 2 and n < max_iter:
        z = z * z + c
        n += 1
    return n

这是我用于pygame渲染的代码，这绝对是问题所在：

size_ = 1920, 1080
re_ = -2.5, 2.5
im_ = -1, 1
surf = pygame.Surface(size)
colour_gradient1 = [c, c1, c2, c3, ...] # This is some list of colours generated by a gradient function

for x in range(0, size_[0]):
    for y in range(0, size_[1]):
        z = complex(re_[0] + (x / size_[0]) * (re_[1] - re_[0]),
                    im_[0] + (y / size_[1]) * (im_[1] - im_[0]))
        m = julia(z, c)
        colour = colour_gradient1[m]
        pygame.draw.rect(surf,
                         colour,
                         (x, y, 1, 1))

我想我理解为什么这是性能密集型的，因为 pygame 和 python 都没有真正优化用于将内容渲染到这样的屏幕上。我目前正在尝试学习 C++ 并且我更了解它对于这样的东西。

我还尝试了一个缩放功能，我可以用鼠标选择一个框，脚本会渲染这个选定的区域，但实现这就是问题突出的地方。随着放大的分形变得更加复杂，脚本需要很长时间才能使用此功能。

所以我的问题是，有没有更好的方法可以使用 python 或者 pygame 近乎实时地渲染这样的东西？我愿意使用不同的软件包，但如果可以通过 pygame 进行，那将是理想的。

下面附上几张生成集的图片：

Answer 1

分形生成算法总是在你放大的时候减慢速度，因为你越深入（或在达到救助之前）每个像素需要更多的迭代。

这在解释性语言中永远不会特别快。当然，您可以调整它以稍微提高速度，但对于所有缩放级别，它永远不会是“实时”（例如 < 1 秒/图像）。

如果您想继续使用 Python，您将不得不承认它永远不会很快。

然而。但是，您可以将每个象限的生成拆分为单独的进程，每个进程都在自己的 CPU/内核上运行。这会给你一个 N/核加速。

有一些优化可以通过检测图像中的对称性来执行，并且只计算一半的像素，因为另一侧是它的一面镜子（就像水平轴通过缩小的Mandelbrot 集）。您可能可以参考古老的Fractint Program的来源以获取示例。

...

旁白：我使用 nVidia CUDA库在 C 中编写了其中一个（绘制Mandelbrot 集），该库将计算扩展到视频卡上的 1200 个“CPU”（使用中档 2018 笔记本电脑）。虽然它工作得非常快，但对于足够大的图像或深度“放大”的分形，它仍然变得很慢。涉及的数字运算实在是太多了。