Shapely的almost_equals函数如何处理起点和误差？

Question

以下是具有相同点集但起点/舍入误差不同但方向仍然相同的多边形。

poly1 = Polygon([(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)])
poly2 = Polygon([(0,1),(1,1),(1,0),(0,0)])
poly3 = Polygon([(0,1),(1,1.00000001),(1,0),(0,0)])
poly4 = Polygon([(0,0),(0,1),(1,1.00000001),(1,0)])

问题1：poly1.almost_equals(poly2)返回False但poly1.equals(poly2)返回True。所以equals可以处理不同的起点但almost_equals不能。

问题2：poly1.almost_equals(poly3)返回False但poly1.almost_equals(poly4)返回True。因此almost_equals可以处理舍入误差，但起点仍然不同。

这是almost_equals函数应该表现的方式吗？我认为具有不同起点的多边形仍然是相同的多边形，应该如此对待。有方便的方法来解决这个问题吗？我有一个复杂的自定义解决方案，但我想知道这样的操作是否已在 Shapely 中实现。

Answer 1

是的，这是预期的行为。文档中没有明确说明，但您可以在函数的文档字符串中找到它：

def almost_equals(self, other, decimal=6):
    """Returns True if geometries are equal at all coordinates to a
    specified decimal place

    Refers to approximate coordinate equality, which requires coordinates be
    approximately equal and in the same order for all components of a geometry.
    """
    return self.equals_exact(other, 0.5 * 10**(-decimal))

目前，没有任何其他功能可以用来解决您的问题。GitHub 上有一个未解决的问题almost_equals，其中讨论了的未来。因此，可能很快就会推出新的便捷功能。同时，您可以使用多种解决方法：

1. 计算symmetric_difference两个多边形并将结果面积与某个最小阈值进行比较。
   例如：

   def almost_equals(polygon, other, threshold):
       # or (polygon ^ other).area < threshold
       return polygon.symmetric_difference(other).area < threshold
   
   almost_equals(poly1, poly3, 1e-6)  # True
   

2. 首先对两个多边形进行标准化，然后使用almost_equals. 例如，要对它们进行标准化，您可以orient逆时针排列边界的顶点，然后对顶点进行排序，以便与其他顶点相比，每个多边形的第一个顶点将是最低且最左边的。
   例如：

   from shapely.geometry.polygon import orient
   
   
   def normalize(polygon):
   
       def normalize_ring(ring):
           coords = ring.coords[:-1]
           start_index = min(range(len(coords)), key=coords.__getitem__)
           return coords[start_index:] + coords[:start_index]
   
       polygon = orient(polygon)
       normalized_exterior = normalize_ring(polygon.exterior)
       normalized_interiors = list(map(normalize_ring, polygon.interiors))
       return Polygon(normalized_exterior, normalized_interiors)
   
   
   normalize(poly1).almost_equals(normalize(poly3))  # True