为什么Default表现得像这样？

Question

可以Default为函数的参数设置一个值:

Default[f] = 5;

然后使用:

f[a_, b_.] := {a, b}

f[1, 2]
f[1]

   {1, 2}

   {1, 5}

这将创建以下值:

DefaultValues[f]
DownValues[f]

   {HoldPattern[Default[f]] :> 5}

   {HoldPattern[f[a_, b_.]] :> {a, b}}

从这个可能会认为该值5不是在定义中固定f,而是解决了DefaultValues赋值.但是,如果我们DefaultValues直接或使用以下方式更改:

Default[f] = 9;

DefaultValues[f]

   {HoldPattern[Default[f]] :> 9}

并f再次使用:

f[1]

   {1, 5}

我们看到没有使用新值.

因此,我的问题是:

• 为什么使用的默认值f[a_, b_.] := {a, b}不会改变DefaultValues？

• 哪里是真正的默认值(5)存储,因为它没有在任何出现DownValues或DefaultValues？

Answer 1

不是答案,但是:
使用保留原始默认值的行为,直到重新定义函数为止,建议快速解决:

Default在进行任何其他定义之前定义全局变量.

In[1]:= Default[f]:=$f
In[2]:= f[a_.]:=a

In[3]:= f[]
Out[3]= $f

In[4]:= $f=5; f[]
Out[5]= 5
In[6]:= $f=6; f[]
Out[7]= 6
In[8]:= $f=.; f[]
Out[9]= $f

这也适用于 Optional

In[1]:= g[a_:$g] := a

In[2]:= g[]
Out[2]= $g

In[3]:= $g=1; g[]
Out[4]= 1

Answer 2

从文档中,

Default[f]必须始终定义必要的值才能_.用作参数f.

f设置后重新定义Default[f] = 9;使用新的默认值.所以我的猜测是它是第一次在内部f定义,定义,即使DefaultValue@f存储新值也不会改变.