如何在haskell中正确解决帕斯卡三角形？

Question

我正在 Haskell 中实现 Pascal Triangle，但代码没有以正确的方式工作。该代码又给出了 1 行。我也试图像树一样打印结果，但这对我来说很困难和困惑，所以我没有添加打印代码。

这些是我得到的结果：

*Main> pascal 1
[[1],[1,1]]
*Main> pascal 2
[[1],[1,1],[1,2,1]]

预期输出：

*Main> pascal 2
    [[1],[1,1]]

理想输出：

*Main> pascal 3
           
         1  
        1 1 
       1 2 1

这是代码：

choose n 0 = 1
choose 0 k = 0
choose n k = choose (n-1) (k-1)* n `div` k

pascal :: Integer -> [[Integer]]
pascal 0 = [[1]]
pascal m = pascal (m - 1) ++ [[choose m k | k <- [0,1..m]]]

Answer 1

首先让我注意到你的方法有点倒退。帕斯卡三角形的全部意义在于，它提供了一种无需独立计算每个值即可将choose函数制表的有效方法。这并不意味着你这样做的方式是错误的，但它肯定不是很好。尝试在没有功能的情况下解决问题！你懂，choose

                 1
                ? ?
               1   1
              ? ?+? ?
             1   2   1
            ? ?+? ?+? ?
           1   3   3   1
          ? ?+? ?+? ?+? ?
         1   4   6   4   1
        ...     ...     ...

提示：不要从编写一个计算整个三角形或单个元素的函数开始，而是编写一个函数，它取三角形的一行并为您提供下一行。然后剩下要做的就是iterate调用该函数。

至于如何在您当前的方法中修复它 - 好吧，显然，如果您想pascal 1让步，[[1]]那么这pascal 0 = [[1]]不是一个非常明智的基本案例。相反，开始用

pascal 1 = [[1]]

或者

pascal 0 = []

（这要好一点，因为函数不会为零未定义......但仍然是负数 - 我们希望避免这种情况或至少在这种情况下给出明确的错误消息。）

然后，对于第mth 行，您应该只计算choose (m-1) k系列。易于修复。记住还要为 选择正确的范围k。

至于如何以漂亮的等腰形状漂亮地打印输出：编写一个辅助函数

centerAlign :: [String] -> [String]

它在每行前面添加了空格，对应于length与maximum-相比所缺少的一半length。

然后你可以简单地putStrLn . unlines . centerAlign . map show在帕斯卡三角形上做。