在 Librosa 中获取与 STFT 相关的频率

Question

当使用librosa.stft()计算频谱，一个人如何找回相关的频率值？我对生成图像不感兴趣librosa.display.specshow，但我想掌握这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec给我每个频率的“幅度”或“功率”，但不是频率箱本身。我已经看到有一个display.specshow函数可以在热图的垂直轴上显示这些频率值，但不返回值本身。

我正在寻找类似于nn.fft.fttfreq()单个 FFT 的东西，但在librosa文档中找不到它的等价物。

Answer 1

我想特别指出这个问题和答案：如何获得 FFT 中每个值的频率？. 除了查阅librosa 的 STFT 文档外，我们还知道横轴是时间轴，而纵轴是频率。频谱图中的每一列都是时间切片的 FFT，其中该时间点的中心有一个放置有n_fft=256组件的窗口。

我们还知道有一个跳跃长度，它告诉我们在计算下一个 FFT 之前需要跳过多少音频样本。默认情况下n_fft / 4，这是，因此您的音频中每 256 / 4 = 64 个点，我们计算一个新的 FFT，该 FFT 以该时间点为中心点n_fft=256长。如果你想知道确切的时间点，每个窗口的中心，也就是简单地i / Fs用i是这将是64的倍数的音频信号的指数。

现在，对于每个 FFT 窗口，对于实际信号，频谱是对称的，因此我们只考虑 FFT 的正侧。这是由文档验证的，其中行数以及频率分量的数量为1 + n_fft / 21，其中 1 是 DC 分量。既然我们现在有了这个，请参阅上面的帖子，从 bin 编号到相应频率的i * Fs / n_fft关系i是 bin 编号、Fs采样频率和n_fft=256FFT 窗口中的点数。由于我们只查看半频谱，而不是i从 0 跨越到，而是从 0n_fft跨越1 + n_fft / 2到1 + n_fft / 2将只是半频谱的反射版本，因此我们不考虑Fs / 2赫兹以外的频率分量。

如果你想生成这些频率的 NumPy 数组，你可以这样做：

import numpy as np
freqs = np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft

freqs将是一个将 FFT 中的 bin 编号映射到相应频率的数组。作为说明性示例，假设我们的采样频率为 16384 Hz，并且n_fft = 256。所以：

In [1]: import numpy as np

In [2]: Fs = 16384

In [3]: n_fft = 256

In [4]: np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft
Out[4]:
array([   0.,   64.,  128.,  192.,  256.,  320.,  384.,  448.,  512.,
        576.,  640.,  704.,  768.,  832.,  896.,  960., 1024., 1088.,
       1152., 1216., 1280., 1344., 1408., 1472., 1536., 1600., 1664.,
       1728., 1792., 1856., 1920., 1984., 2048., 2112., 2176., 2240.,
       2304., 2368., 2432., 2496., 2560., 2624., 2688., 2752., 2816.,
       2880., 2944., 3008., 3072., 3136., 3200., 3264., 3328., 3392.,
       3456., 3520., 3584., 3648., 3712., 3776., 3840., 3904., 3968.,
       4032., 4096., 4160., 4224., 4288., 4352., 4416., 4480., 4544.,
       4608., 4672., 4736., 4800., 4864., 4928., 4992., 5056., 5120.,
       5184., 5248., 5312., 5376., 5440., 5504., 5568., 5632., 5696.,
       5760., 5824., 5888., 5952., 6016., 6080., 6144., 6208., 6272.,
       6336., 6400., 6464., 6528., 6592., 6656., 6720., 6784., 6848.,
       6912., 6976., 7040., 7104., 7168., 7232., 7296., 7360., 7424.,
       7488., 7552., 7616., 7680., 7744., 7808., 7872., 7936., 8000.,
       8064., 8128., 8192.])

In [5]: freqs = _; len(freqs)
Out[5]: 129

我们可以看到我们生成了一个1 + n_fft / 2 = 129元素数组，它告诉我们每个对应的 bin 编号的频率。

一句小心的话

请注意，librosa.display.specshow它的默认采样率为 22050 Hz，因此如果您未将采样率 ( sr) 设置为与音频信号相同的采样频率，则纵轴和横轴将不正确。确保指定sr输入标志以匹配传入音频的采样频率。

Answer 2

除了rayryeng的出色解释之外，还应该指出的是，in librosa 的直接等价物是numpy.fft.fftfreq()librosa.fft_frequencies()

您可以按如下方式使用它：

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
Nfft = 256
stft = librosa.stft(y, n_fft=Nfft, window=sig.windows.hamming)
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)