为什么 C 有一个 `hypot` 函数？

Question

显然可以在sqrt(x*x + y*y)不使用该hypot(x,y)函数的情况下进行计算。为什么这个功能是标准的一部分？

这与一些内部（基于硬件）优化有关吗？

Answer 1

该hypot函数在避免溢出的同时执行此计算。

C 标准的第 7.12.7.3p2 节关于hypot函数状态：

这些hypot函数计算 和 的平方x和的平方根y，没有过度上溢或下溢。可能会发生范围错误。

Answer 2

除了hypot(x,y)避免撤消溢出（@bush）并可能提供比 更准确的答案（@Ian Abbot）之外sqrt(x*x + y*y)，还定义了一个微妙的极端情况。

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如果 std 库遵循 ANSI/IEEE 754 __STDC_IEC_559__定义，则

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hypert(\xc2\xb1\xe2\x88\x9e; y) 返回 +\xe2\x88\x9e，即使 y 是 NaN。C17dr \xc2\xa7 F.10.4.3

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sqrt(x*x + y*y)不会。

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可能会有一个成本：为什么hypot()函数这么慢？。这是一个实施质量问题。

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这是否与某些内部（基于硬件）优化有关？

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@njuffa讨论了这个问题。

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