尝试在Python中使用Z3找到布尔公式的所有解决方案

Question

我是 Z3 的新手，正在尝试制作一个求解器，将每个可满足的解决方案返回到布尔公式。从其他 SO 帖子中记下笔记，我已经编写了我希望能起作用的代码，但事实并非如此。问题似乎是，通过添加以前的解决方案，我删除了一些变量，但它们又在后面的解决方案中返回了？

目前我只是想解决a或b或c。

如果我解释得不好，请告诉我，我会尽力进一步解释。

预先感谢您的回复:)

我的代码：

from z3 import *

a, b, c = Bools('a b c')
s = Solver()
s.add(Or([a, b, c]))

while (s.check() == sat):
        print(s.check())
        print(s)
        print(s.model())
        print(s.model().decls())
        print("\n")
        s.add(Or([ f() != s.model()[f] for f in s.model().decls() if f.arity() == 0])) 

我的输出：

sat
[Or(a, b, c)]
[c = False, b = False, a = True]
[c, b, a]


sat
[Or(a, b, c), Or(c != False, b != False, a != True)]
[b = True, a = False]
[b, a]


sat
[Or(a, b, c),
 Or(c != False, b != False, a != True),
 Or(b != True, a != False)]
[b = True, a = True]
[b, a]


sat
[Or(a, b, c),
 Or(c != False, b != False, a != True),
 Or(b != True, a != False),
 Or(b != True, a != True)]
[b = False, c = True]
[b, c]

Answer 1

此类问题的典型编码方式如下：

from z3 import *

a, b, c = Bools('a b c')
s = Solver()
s.add(Or([a, b, c]))

res = s.check()
while (res == sat):
  m = s.model()
  print(m)
  block = []
  for var in m:
      block.append(var() != m[var])
  s.add(Or(block))
  res = s.check()

这打印：

[b = True, a = False, c = False]
[a = True]
[c = True, a = False]

您会注意到并非所有模型都是“完整的”。这是因为一旦 z3 决定问题解决，它通常会“停止”分配变量，因为其他变量无关紧要。

我想您的困惑是您的问题应该有 7 个模型：除了全假分配之外，您应该有一个模型。如果您想以这种方式获取所有变量的值，那么您应该显式查询它们，如下所示：

[b = True, a = False, c = False]
[a = True]
[c = True, a = False]

这打印：

a = False  b = True  c = False

a = True  b = False  c = False

a = True  b = True  c = False

a = True  b = True  c = True

a = True  b = False  c = True

a = False  b = False  c = True

a = False  b = True  c = True

正如您所期望的那样，总共有 7 个模型。

注意model_completion参数。对于新手来说，这是一个常见的陷阱，因为 z3 中没有“开箱即用”的方法来获取所有可能的分配，因此您必须像上面一样小心地自己编码。之所以没有这样的函数，是因为它一般来说很难实现：想想如果你的变量是函数、数组、用户定义的数据类型等而不是简单的布尔值，它应该如何工作。在正确有效地处理所有这些可能性的情况下实现通用的全卫星功能可能会变得非常棘手。因此，它留给用户，因为大多数时候您只关心全卫星的特定概念，一旦您学习了基本习惯用法，编码通常并不难。