Mathematica中笛卡尔坐标系中的计算距离

Question

分析屏幕上的眼动,我将我的原点设置到它的左下角(那时难以修改).

试图计算某些点和屏幕中心之间的距离我使用下面显示的简单公式.问题是在条件语句中使用它会变得很难看.

Sqrt[
(
(fixationX - centerX)^2 + (fixationY - centerY)^2
)
]

有没有办法定制Norm来计算点之间的距离,而不是点和原点之间的距离？

或者在我的情况下,将原点设置为当前坐标系的"中心"？

Answer 1

Simon 方法的一个细微变化是在函数中使用默认值，而不是全局变量 ( $Center)。

假设你的默认原点是 (5, 5)，那么：

myNorm[pos:{_, _}, center_:{5, 5}] := EuclideanDistance[pos, center]

请注意使用_:{5, 5}来定义默认值。

现在你可以这样做：

myNorm[{5, 7}]

(* Out[]= 2 *)

或者暂时使用不同的中心：

myNorm[{5, 7}, {8, 8}]

(* Out[]= Sqrt[10] *)

对于这个简单的函数，您可以EuclideanDistance在第二种情况下使用，但我希望您可以在更复杂的定义中看到此方法的实用性myNorm。

此方法的缺点是您无法轻松更改默认中心。

另一种允许人们轻松更改默认中心的变体是使用Options：

Options[myNorm2] = {Center -> {5, 5}};

myNorm2[pos : {_, _}, OptionsPattern[]] := 
 EuclideanDistance[pos, OptionValue[Center]]

语法是：

myNorm2[{5, 7}]

myNorm2[{5, 7}, Center -> {8, 8}]

   平方[10]

更改默认中心：

SetOptions[myNorm2, Center -> {8, 8}];

myNorm2[{5, 7}]

   平方[10]