哈斯克尔。我很困惑这个代码片段是如何工作的

Question

magnitude :: Floating a => [a] -> a
magnitude = sqrt . mag
  where mag [] = 0
        mag (x:xs) = x^2 + mag xs

这应该对列表中的每个元素进行平方，然后取它们的总和，然后取平方根。很公平，但是当它只将 x 添加到列表 xs 时，这个递归函数是如何工作的？

Answer 1

但是这个递归函数是如何工作的，当它只添加x到列表中时xs？

x是列表的头部（第一个元素），它在尾部使用递归xs。

因此，例如对于 list [1,4,2,5]，它通过以下方式获得总和：

mag [1,4,2,5]
    = 1 ^ 2 + mag [4,2,5]
    = 1 + mag [4,2,5]
    = 1 + (4 ^ 2 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + (2 ^ 2 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + (5 ^ 2 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + 0)))
    = 1 + (16 + (4 + 25))
    = 1 + (16 + 29)
    = 1 + 45
    = 46

在magnitude被定义为sqrt . mag，这相当于\x -> sqrt (mag x)。这意味着我们首先计算 的平方x和mag x，然后计算该结果的平方根。