InexactError: Int64 即使在检查可分性时也是如此

Question

我在划分大数时遇到问题。我有一个 while 循环，如果索引在数组限制内并且其余数为零，则将数字除以：

        while ((i + j*arr[i]) <= lim && arr[i + j*arr[i]] % arr[i] == 0)
            arr[i + j*arr[i]] /= arr[i]
        end

我在最大值为 Int64 的数组上使用arr[i]<(150*10^6)^2，即使更改为 Int128 也无济于事，BigInt 是不可能的，因为它需要太多时间。我不明白为什么只有在余数为零时才进入循环，我会在循环内得到 Inexact 错误。而typemax(Int64)>max(arr) 这里是完整的错误：

InexactError: Int64(1.8014400929875968e15)
in top-level scope at P-146-Investigating a Prime Pattern:51
in test at P-146-Investigating a Prime Pattern:39
in setindex! at base\array.jl:826 
in convert at base\number.jl:7 
in Int64 at base\float.jl:710 

似乎只有在数组中的值高于之后才会发生 (90*10^6)^2

Answer 1

TLDR：使用÷.

使用/Julia 中的函数对整数进行除法会返回浮点数。重要的是，它在进行除法之前将整数提升为浮点数。例如，这个数显然可以被 3 整除：10^16-1

julia> 9999999999999999 % 3
0

但是，如果我们尝试用 来做这个除法/，我们不会得到正确的答案：

julia> 9999999999999999 / 3
3.3333333333333335e15

julia> using Printf

julia> @printf "%f" 9999999999999999 / 3
3333333333333333.500000

因此，当然，尝试将上述数字存储在整数数组中会引发不精确的错误。但这是为什么呢？那么你在上面maxintfloat(Float64)。由于浮点数具有约 15 位十进制数字的精度，高于此值它们不再能够准确表示每个整数。他们开始跳过（并舍入！）它们。因此，您并不是真的除以10^16-1三，而是将 10^16 除以三！

julia> 10^16-1
9999999999999999

julia> Float64(10^16-1)
1.0e16

更好地使用÷（即div）——它不仅可以处理这些情况而不必担心浮点精度，而且它还可以将事物保留为整数：

julia> 9999999999999999 ÷ 3
3333333333333333