应用函子方面的一元序列

Question

假设我们有一个一元序列：

doSomething = do 
    a <- f 
    b <- g 
    c <- h 
    pure (a, b, c) 

我们可以使用 applicative functor 轻松地重写它：

doSomething2 = (,,) <$> f <*> g <*> h

但是如果 monadic 序列看起来像这样：

doSomething' n = do 
    a <- f n 
    b <- g a 
    c <- h b 
    pure (a, b, c)

还有可能在那里使用 applicative 吗？如果不是，障碍是什么？（还有一本书写的，尽管如此，我们可以使用 applicative 和join一起使用，但我不知道如何使用）。

Answer 1

不，这正是 Monad 相比 Applicative 带来的额外力量。一个 monadic 或 applicative 类型的值f a可以被认为是两部分：“效果”（发生在f数据结构中的东西）和“值”（发生在 type 值中的东西a）。使用 Applicative，效果不可能依赖于值，因为 Applicative 中的函数无法将函数的结果（值）编织回效果中。(>>=)Monad 中的函数为您提供了这种能力；join同样强大。

关键是 for 的签名(>>=)包含一个看起来像这样的函数(a -> m b)：您可以查看纯值( a)，然后(m b)根据该值选择效果。相比

(>>=) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b

到

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

最后两个只接受完全在值领域运行的函数：(a -> b)，因此无法根据值确定结构/效果。

当然，您仍然可以对这种do表示法进行脱糖，但您必须在结果中使用 monadic 操作：

doSomething'' n =
  f n >>= (\a -> 
    g a >>= (\b -> 
      h b >>= (\c -> 
        pure (a, b, c))))