当 x != 1 和 y != 0 时，x * y == y 可以吗？

Question

如果x和y是 IEEE 754 浮点数（单精度或双精度），我们可以有

x * y == y

其中x != 1and y != 0(and nory等于+inf, -inf, or nan)。

Answer 1

是的; 当您接近极小的因子和/或非正规数时，可能会发生这种情况。

例子：

float x = 1.0000001f;
float y = 0.00000000000000000000000000000000000000001f;
Console.WriteLine("x: " + x);
Console.WriteLine("y: " + y);
Console.WriteLine(x * y == y);
Console.WriteLine("x*y: " + (x * y));

产量

x: 1.0000001
y: 1E-41
True
x*y: 1E-41

（dotnetfiddle 与 .NET Core 3.1）

所有数字都是明确定义的，但不能以这种精度进行乘法运算。

有趣的事实：使用 .NET Framework 4.7.2 运行相同的结果会产生以下结果：

x: 1
y: 9.999666E-42
False
x*y: 9.999666E-42

（dotnetfiddle 与 .NET Framework 4.7.2）

因此，对于非常小的数字，实现的行为会有所不同。