Java - 是否从(a,b)延伸到(c,d)触及Point(x,y)的线？

Question

我正在用Java编写一个工具,它在Graphics对象上做了一点点绘图.

但是,我遇到了一个我不太清楚如何解决的问题.希望有人可以提供帮助.

如何确定Graphics对象上的点x,y是否接触从例如200,200到392,144的行.

听起来很简单,但我很难过......帮忙!

Answer 1

Graphics实际上,这与物体没什么关系.这只是一些简单的数学.

您的示例行具有公式

与吨在[0,1].因此,要找出点是否在线,只需求解线性方程组

如果系统中的两个方程与 0和1之间的t相同,则可以得到解决方案.所以你需要计算:

除非我的数学失败了; 有一阵子了.

Answer 2

已经有了正确的答案，但我认为有一个给出任意点与指定线的距离的公式可能更普遍有用。然后您可以检查该值是否为零，或者是否在您选择的容差范围内。无论垂直线（无限渐变）等特殊情况如何，以下操作都应该有效。

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X点距AB线的距离为

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\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\n

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其中A、B和X是三个点的 3D 位置向量（如果仅在 2D 中工作，则只需设置z \xc2\xa0=\xc2\xa00 ）， x是向量积。这就是

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\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\n

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其中A = (a,b)、B = (c,d) 且X = (x,y)。然后，要检查该点是否确实在线段内而不是无限直线上的其他位置，可以使用标量积：X沿从A到B的线的距离为

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\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\n

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IE

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\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0

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这应该介于 0 和

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