(0.1 + 0.2) == 0.3 是真还是假？

Question

我对浮点数有基本的了解，并且正在阅读这篇文章，其中说：

0.1 + 0.2：这等于 0.3，但在浮点中：(0.1 + 0.2) == 0.3是假的。这是因为 0.1、0.2 和 0.3 不能用基数 2 浮点数精确表示。

嗯，根据浮点数的性质确实是这样，不过我写了一个简单的程序来测试：

float a = 0.1;
float b = 0.2;

if(a+b == 0.3)
{
  printf("true");
} else 
{
  printf("false");
}
// result is true

但输出实际上是true. 这是我的两个问题：

1. 我想发生的事情是，因为C使用了舍入到偶数的舍入模式，所以舍入后，它恰好是真的，我的理解是否正确？

2. 如果我的理解是正确的，那么在这种情况下一定有一些指定的浮点数不会为真，因为舍入失败的可能性仍然很小。所以这必须是某种组合

   float a = ...;
   float b = ...;
   if(a+b == XXX)  // where XXX is the "intuitive" sum of a and b
   {
     printf("true");
   } else 
   {
     printf("false");   
   }
   
   //result is false now
   

我的理解正确吗？

Answer 1

我得到false你的程序，而不是true你在你的问题中指出的。(0.3是一个double文字，所以我的猜测是，当您在本地测试时，您使用的是一个float变量而不是0.3文字。) 如果您实际使用float(== 0.3f而不是== 0.3)，您将获得true作为输出，因为恰好与float,0.1 + 0.2 == 0.3为真.

但是，基本点仍然是（单精度）和（双精度）使用的IEEE-754 二进制浮点计算速度非常快并且对很多事情有用，但对于某些值来说本质上是不精确的，所以你得到这样的问题。有了，你得到的，但你得到的：floatdoublefloattrue0.1 + 0.2 == 0.3false0.1 + 0.6 == 0.7

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("%s\n", 0.1f + 0.6f == 0.7f ? "true" : "false"); // prints false
    //             ^^^^???^^^^????^^^^??? `float` literals
    return 0;
}

0.1 + 0.2 == 0.3这个问题的著名版本恰好是double：

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("%s\n", 0.1 + 0.2 == 0.3 ? "true" : "false"); // prints false
    //             ^^^???^^^????^^^??? `double` literals
    return 0;
}