用神经网络预测圆的半径

Question

我正在以圆形生成均匀分布的数据点，其中每个圆的半径也是均匀生成的。这些圆圈如下所示：

均匀分布的辐射如下所示：

我在本练习中的目标是仅通过输入数据点的 x、y 坐标来使用 NN 预测这些圆的半径。（我为此生成了 1000 个带有其半径和数据点的圆）

但是当使用以下架构尝试此操作时：

model = Sequential()

model.add(Flatten(input_shape=(X.shape[1],2)))
model.add(Dense(128, activation='relu'))
model.add(Dense(64, activation='relu'))
model.add(Dense(1))
model.compile('adam', 'mse', metrics=['accuracy'])
model.summary()

我得到这些结果：

model.predict(X_test)[:10]

array([[1.0524317],
       [0.9874419],
       [1.1739452],
       [1.0584671],
       [1.035887 ],
       [1.1663618],
       [1.1536952],
       [0.7245674],
       [1.0469185],
       [1.328696 ]], dtype=float32)

Y_test[:10]

array([[1.34369499],
       [0.9539995 ],
       [1.73399686],
       [1.56665937],
       [0.40627674],
       [1.73467557],
       [0.87950118],
       [1.13395495],
       [0.51870017],
       [1.28441215]])

正如您所看到的，预测半径时的结果非常糟糕。

我在这里缺少什么？或者神经网络不是完成这项任务的最佳方式？

[编辑]

现在我用 10 万个圆圈和它们相应的半径进行了尝试：

该图显示了相对于半径预测的实际值。训练样本越多，预测效果越好，但对于这样一个简单的任务，y = x 周围仍然存在很大的分散。

Answer 1

我认为你的结果看起来相当不错。在损失与历元图中，您会看到您的模型只是记忆/指纹识别您的训练数据。只要您不显着增加 TD，这种情况就会发生。

在经典的特征工程方法中，您通常会将训练数据集中在点的平均值上。x之后，您可以按降序和方向对数据点进行排序y。通过这种预处理，任务确实会很简单。

相反，您也可以尝试以下过程。x再次沿轴和轴对点进行排序y，然后使用一维卷积层作为输入。希望模型能够学习半径的概念。