`{??}` 和 `?` 有什么不同？

Question

我正在阅读 Hui 和 Kromberg 最近的“自 1978 年以来的 APL”，在?（模板）的讨论中，他们给出了以下示例：

      {??}?5?'abcde'
   abc   abcd  abcde  bcde   cde

为什么{??}需要的只是?？我对 APL 还是很陌生，但我天真地认为，一般来说{f?}应该等同于fmonadically 调用。

根据经验，我可以看到情况并非如此：

      ??5?'abcde'
DOMAIN ERROR
      ??5?'abcde'
      ?

但我不明白为什么。

Answer 1

你是绝对正确的，{??}相当于单次?调用时，但是根据文档：

f使用向量 left 参数二元调用，指示每个轴的填充元素数量和在哪一边；正值意味着填充在数组值之前，负值意味着填充在数组值之后。

我们可以通过让函数同时返回两个参数的外壳来说明这一点：

      {?? ?}?5?'abcde'
?????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????
??2?  abc???1? abcd???0?abcde???¯1?bcde ???¯2?cde  ??
?????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????

此左参数旨在满足作为左参数的要求，?因此可以轻松删除添加的填充：

      {????}?5?'abcde'
?????????????????????????
?abc?abcd?abcde?bcde?cde?
?????????????????????????

如果你想要一个默认操作数而不是{??}then 你可以使用???（它等价于{????}and 因此{??}）或者，在版本 18.0 中，???（它等价于{????}and 因此{??}）。