我可以将红黑树表示为二叉叶树吗？

Question

我一直在玩Haskell中的RB树实现但是很难改变它,所以数据只放在叶子中,就像在二叉叶树中一样:

    /+\
   /   \
 /+\    \
/   \    c
a   b

除了节点的颜色之外,内部节点还将保存其他信息,例如树的大小(如在普通RB树中,但数据保存在叶子中).我也不需要对要插入的数据进行排序.我只使用RB来获取平衡树,因为我插入数据但我想保持插入数据的顺序.

原始代码是(来自冈崎书):

data Color = R | B
data Tree a = E | T Color (Tree a ) a (Tree a)

insert :: Ord a => a -> Tree a -> Tree a
insert x s = makeBlack (ins s)
    where ins E = T R E x E
        ins (T color a y b) 
            | x < y = balance color (ins a) y b
            | x == y = T color a y b
            | x > y = balance color a y (ins b)
        makeBlack (T _ a y b) = T B a y b

我将其更改为:(导致异常:函数ins中的非详尽模式)

data Color = R | B deriving Show
data Tree a = E | Leaf a | T Color Int (Tree a) (Tree a)

insert :: Ord a => a -> Set a -> Set a
insert x s = makeBlack (ins s)
    where 
        ins E = T R 1 (Leaf x) E
        ins (T _ 1 a E) = T R 2 (Leaf x) a
        ins (T color y a b)
            | 0 < y = balance color y (ins a) b
            | 0 == y = T color y a b
            | 0 > y = balance color y a (ins b)
        makeBlack (T _ y a b) = T B y a b

原始余额功能是:

balance B (T R (T R a x b) y c) z d = T R (T B a x b) y (T B c z d)
balance B (T R a x (T R b y c)) z d = T R (T B a x b) y (T B c z d)
balance B a x (T R (T R b y c) z d) = T R (T B a x b) y (T B c z d)
balance B a x (T R b y (T R c z d)) = T R (T B a x b) y (T B c z d)
balance color a x b = T color a x b

我从上面的代码中可以看出,我改变了一点.

在此先感谢您的帮助:)

编辑:对于我正在寻找的那种表示,Chris Okasaki建议我使用二进制随机访问列表,如他的书中所述.另一种方法是简单地调整Data.Set中的代码,Data.Set实现为权重平衡树.

Answer 1

假设您的意思是insert :: a -> Tree a -> Tree a，那么您的错误可能源于没有 for 子句ins (Leaf a)。