aov 和 t.test 提供不同的结果

Question

据我所知，当应用于具有一个解释变量的数据时，t 检验应该提供与方差分析相同的结果（相同的 p 值）。为了测试这一点，我运行了以下命令来比较结果：

df <- structure(list(y = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1), x = structure(c(1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L), .Label = c("FP", "WP" ), class = "factor")), class = "data.frame", row.names = c(NA,-11L))

summary(aov(y ~ x, data = df))
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x            1 0.3068  0.3068   1.473  0.256
Residuals    9 1.8750  0.2083               

t.test(y ~ x, data = df)

Welch Two Sample t-test

data:  y by x
t = -2.0494, df = 7, p-value = 0.0796
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.80768193  0.05768193
sample estimates:
mean in group FP mean in group WP 
           1.000            1.375 

可以看出，方差分析的 p 值为0.256，t 检验的 p 值为0.0796。

为了理解这种偏差的原因，我自己计算了测试统计量，使用t 检验和ANOVA的公式。当组的大小不同时，t 检验函数似乎给出了错误的结果。

是否有设置可以使 t 检验正确处理不同的组大小？

Answer 1

结果没有错，如果两组的方差不相等，该t-test函数只是应用韦尔奇校正。你可以像这样抑制它：

t.test(y ~ x, data = df, var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test

data:  y by x
t = -1.2136, df = 9, p-value = 0.2558
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.0740253  0.3240253
sample estimates:
mean in group FP mean in group WP 
           1.000            1.375 

这给出了与方差分析相同的 p 值（还要注意输出的标题现在不是“Welch Two Sample t-test”，而是“Two Sample t-test”）。