C++ pow() 函数在放入函数时会改变行为

Question

我已经用 C++ 编程一段时间了。我之前已经看到，由于精度问题，幂函数对更大的幂给出了错误的答案，但是今天在解决编码问题时，我看到在相同类型的参数下，pow() 函数在放入函数时与直接计算时给出了不同的值。

 #include <iostream>
 #include <math.h>
 using namespace std;

 long long n,d;

 long long power(long long x)
 {
    return pow(100,x);
 }

 long long powersecond(long long x)
 {
    return pow(100,(int)x);
 }

 int main()
 {
    n = 68; d = 2;
    cout << n*power(d) <<endl;        // outputs 679932
    cout << n*pow(100,d) <<endl;      // outputs 680000
    cout << n*powersecond(d) <<endl;  // outputs 679932
    cout << n*pow(100,(int)d) <<endl; // outputs 680000
    return 0;
 }

请注意，即使在 powersecond() 函数中将 x 转换为整数后，答案也不会改变。即使 d 是 int 而不是 long long int，答案仍然是 679932。我使用的编译器是 VS Code 中的 gnu gcc 编译器。

Answer 1

问题是 的输出pow是一个浮点数double。在您的自定义函数中，您将该输出转换为long long，如果返回的值pow略低而不是略高，则会截断。请参阅浮点数学是否已损坏？. 当您pow直接调用时，该值double在乘法后保持为偶数，并且输出舍入为您提供更准确的结果。

您希望 返回的值pow(100,2)是 10000，但由于浮点的工作方式，它可能是 9999.99999999999。当转换为整数时，即变为 9999；乘以 68，得到 679932。

另一方面，9999.99999999999 乘以 68 变成 679999.999999999。这足够接近 680000，输出函数<<将为您舍入它。如果应用输出格式，您可以获得更精确的数字。