每个重复嵌套的 monad 都有用吗？

Question

通过标题，我的意思是像Monad m => m (m a).

当 monad 的结构很简单时，我很容易想到这种类型的用法：

• [[a]]，这是一个多维列表

• Maybe (Maybe a)，这是一种由两个错误状态邻接的类型

• Either e (Either e a)，就像上面一样，但是有消息

• Monoid m => (m,(m,a))，这是一个 writer monad，有两件事要写

• r -> r -> a，这是一个 reader monad，有两个东西可以读取

• Identity (Identity a)，这仍然是身份 monad

• Complex (Complex a)，这是一个 2×2 矩阵

但是，如果我考虑以下类型，我的脑海中就会出现混乱：

• ReadP (ReadP a)? 为什么它ReadP不是 的实例时会有用Read？

• ReadPrec (ReadPrec a)? 像上面那样？

• Monad m => Kleisli m a (Kleisli m a b)?

• IO (IO a)！？这一定有用。想一想实在是太难了。

• forall s. ST s (ST s a)！？这应该像上面那样。

这些类型有实际用途吗？尤其是那个IO？

再想一想，我可能需要随机选择一个IO动作。这是一个IO (IO a)专注于输入的例子。一个专注于输出的人呢？

Answer 1

不要紧。

单子之所以是单子，正是因为 Monad ( Monad a )我们总能得到Monad a。这种操作称为“连接”，它是“绑定”的替代操作，可以形成 Monad 的定义。Haskell 使用“bind”，因为它对于编写一元代码更有用:)（连接可以用绑定实现，绑定可以用连接实现 - 它们是等效的）

不要紧

这实际上是一个小谎言，因为形成能力Monad ( Monad a )实际上也是单子成为单子的一部分。Monad (Monad a)在某些行动中作为过渡代表。

完整的答案是：是的，因为这可以启用 Monad。虽然当Monad ( Monad a )您为某些 Monad 列出时可以有额外的“域”含义；）