如何读取SAS中PROC LOGISTIC和PROC REG输出的相关矩阵？

Question

如您所知，使用选项CORRB，您可以让 SAS 中的逻辑回归或线性回归输出估计矩阵的相关性。有趣的是，我不知道如何阅读这个矩阵。我有两个明显强正相关的变量。从中PROC CORR，我可以看出这两个变量的皮尔逊相关系数是0.7+。但是来自逻辑回归和线性回归的估计矩阵给了我 -0.7。相关性的强度大致相似，但符号相反。谁能解释一下？非常感谢。

Answer 1

您正在正确阅读这些值，它们只是意味着不同的东西。PROC CORR 为您提供变量的相关性，而 CORRB 是模型中这些变量的系数的相关性。

这是对为什么正相关预测变量将具有负相关系数的直观解释。假设y = a + b1*x1 + b2*x2 + eps。如果b1从回归中获得的最佳值稍微增加一点，那么 for 的预测值y也会增加（对于正x1），并使整体拟合更差。对此进行补偿并使预测值更接近观察值的一种方法是减少 b2：由于 的高值x1与 的高值相关联x2，因此您将返回接近原始拟合。这表明 的不确定性b2与 的不确定性呈负相关b1：增加一个同时减少另一个将导致类似的拟合。

看看完美相关的极端情况可能会有所启发：x2=x1。那么以下内容将为您提供完全相同的预测：

y = 1 + 2*x + 3*x
y = 1 + 3*x + 2*x
y = 1 + 9*x + (-4)*x
etc

所以b2 = 5-b1和系数有一个完美的负相关。