Python - 使用样条线插值 2D 点云

Question

我正在尝试拟合 2D 点云（x 和 y 坐标）。到目前为止，我在 scipy 的插值包方面取得了有限的成功，最值得注意的是UnivariateSpline，它产生了以下（次优）拟合（请忽略颜色）：

然而，这显然是错误的包，因为我需要一条可以在抛物线点云边缘附近自行弯曲的最终曲线（因此不再是一维函数）。

例如，然后我阅读了interp2d，但不明白我的z数组是什么。是否有我可能忽略的更好的软件包类别？

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更新 1：按照评论中的建议，我使用scipy.interpolate.splprep;重新完成了此操作 我的一般设置是：

from scipy.interpolate import splprep, splev
pts = np.vstack((X.ravel(), Y.ravel)) #X and Y contain my points
(tck, u), fp, ier, msg = splprep(pts, u=None, per=0, k=3, full_output=True) #s = optional parameter (default used here)
print('Spline score:',fp) #goodness of fit flatlines after a given s value (and higher), which captures the default s-value as well 
x_new, y_new = splec(u_new, tck, der=0)
plt.plot(x_new, y_new, 'k')
plt.show()

情节如下。任何人都可以建议一种方法，用于在评估每个图的确定系数时自动决策s......可能的循环s？或者里面有什么东西被烤了？

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更新 2：我已经在两个不同的点云上重新运行了这个，发现点的顺序显着改变了结果。当我将点云中的点重新排序为沿着抛物线的初始拟合时，我使用样条线获得了更好的结果。同样，结果仍然不是最优的，如下所示。

我可以用这种方法进行进一步的调整吗？或者，有人对我可以研究的竞争方法有建议吗？

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更新3：实际上，设置knots = 5有很大帮助：

Answer 1

我遇到了类似的问题，问题的解决方案是使用主曲线（https://hastie.su.domains/Papers/Principal_Curves.pdf）。

GitHub 上提供的此实现可以帮助您： https: //github.com/zsteve/pcurvepy。