GEKKO - 矩阵形式的优化

Question

我正在尝试解决一个优化问题，我需要使用二维矩阵指定问题和约束。我一直在使用 SCIPY，其中要求一维数组。我想检查 GEKKO 是否允许使用 2D 矩阵指定目标函数、边界和约束。

我在此处的帖子中提供了问题的详细信息和可重现的版本：

SCIPY - 构建约束而不单独列出每个变量

谢谢C

Answer 1

您可以使用gekkom.Array中的函数。我不建议您将与 Gekko 数组一起使用，因为消除的变量仍然可以求解，但可能会隐藏在结果中。这是一个解决方案：np.triu()

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from gekko import GEKKO

p= np.array([4, 5, 6.65, 12]) #p = prices
pmx = np.triu(p - p[:, np.newaxis]) #pmx = price matrix, upper triangular

m = GEKKO(remote=False)
q = m.Array(m.Var,(4,4),lb=0,ub=10)
# only upper triangular can change
for i in range(4):
    for j in range(4):
        if j<=i:
            q[i,j].upper=0 # set upper bound = 0

def profit(q):
    profit = np.sum(q.flatten() * pmx.flatten())
    return profit

for i in range(4):
    m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
    m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
m.Maximize(profit(q))

m.solve()

print(q)

这给出了解决方案：

[[[0.0] [2.5432017412] [3.7228765674] [3.7339217013]]
 [[0.0] [0.0] [4.2771234426] [4.2660783187]]
 [[0.0] [0.0] [0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0] [0.0] [0.0]]]