numpy.corrcoef() 对返回值的疑问

Question

我需要两个矩阵 X,Y 之间的皮尔逊相关系数。如果我运行代码corr=numpy.corrcoef(X,Y)我的输出是一个具有相关系数的矩阵。但是我需要一个值来表示两个矩阵之间的相关性。

我刚刚在 kennytm 的答案中看到，要拥有一个值，我应该写numpy.corrcoef(X,Y)[1,0]。

这个解决方案有效，但我不明白方括号内的数字意味着什么，也不明白为什么将它们相加后我会得到一个值。

我将 1 和 0 解释为系数的限制，但是矩阵内的所有系数会发生什么情况？对它们进行什么类型的计算以获得单个值？例如，如果我更改方括号内的数字[1,-1]（相关性、反相关性），则更改的值corr会导致我很困惑应该在括号内使用哪些数字。

Answer 1

numpy.corrcoef返回包含每对行的相关系数的矩阵。例如，numpy.corrcoef(A,B) forA.shape=(3,3)和B.shape=(3,3)将返回一个(6,6)矩阵，因为有 36 行组合。A[1],B[1]请注意，它是一个对称矩阵，因为它返回（例如） （index [1,4]）和B[1],A[1]（index ）的相关性[4,1]。当你有两个一维数组时，你会得到一个(2,2)矩阵：第一个数组与其自身的相关性[0,0]，第一个数组与第二个数组的相关性[0,1]，第二个数组与第一个数组的相关性[1,0]以及第二个数组的相关性数组与自身[1,1]。

import numpy as np
A = np.random.randint(low=0, high=99, size=(3,3))
B = np.random.randint(low=0, high=99, size=(3,3))
C = np.corrcoef(A,B)
print(C[1,4]==np.corrcoef(A[1],B[1])[0,1]) # True

如果您想要二维相关性（如图像之间的相关性），请展平二维数组，以便每个数组获得一行。然后，该相关矩阵的元素[0,1]或[1,0]将是二维数组如何彼此完全相关。

print(np.corrcoef(A.flatten(), B.flatten())[0,1])