DEAP中具有多个权重的适应度函数

Question

我正在学习使用 Python DEAP 模块，并且创建了一个最小化适应度函数和一个评估函数。我用于健身功能的代码如下：

ct.create("FitnessFunc", base.Fitness, weights=(-0.0001, -100000.0))

请注意重量差异非常大。这是因为Fitness 的 DEAP 文档说：

权重还可用于改变每个目标相对于另一个目标的重要性。这意味着权重可以是任何实数，并且仅使用符号来确定是否进行最大化或最小化。

对我来说，这意味着你可以通过增大一个权重来优先考虑另一个权重。

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我正在使用algorithms.eaSimple（通过名人堂）来进化，并且使用 来选择群体中最好的个体tools.selTournament。

评估函数返回abs(sum(input)), len(input)。运行后，我从 HallOfFame 中获取值并对其进行评估，但是，输出类似于以下内容（行尾的数字是我添加的）：

(154.2830144, 3)            1
(365.6353634, 4)            2
(390.50576340000003, 3)     3
(390.50576340000003, 14)    4
(417.37616340000005, 4)     5

让我困惑的是，我认为文档指出较大的第二个权重意味着len(input)会产生更大的影响，并会产生如下输出：

(154.2830144, 3)            1
(365.6353634, 4)            2
(390.50576340000003, 3)     3
(417.37616340000005, 4)     5
(390.50576340000003, 14)    4

请注意，第 4 行和第 5 行交换了位置。这是因为第 4 行的权重比第 5 行的权重大得多。

看来，适应度实际上是首先根据第一个元素进行评估的，然后仅当第一个元素之间存在平局时才考虑第二个元素。如果是这样的话，那么设置除-1或+1以外的权重的目的是什么？

Answer 1

从帕累托最优的角度来看，无论权重如何，这两个A=(390.50576340000003, 14)解决B=(417.37616340000005, 4)方案都不优于另一个。总是f1(A) > f1(B)和f2(A) < f2(B)，因此两者都不支配另一个（来源）：

如果它们位于同一边界上，现在可以根据辅助指标来选择获胜者：边界中每个解决方案周围的解决方案密度，现在它占权重（加权拥挤距离）。事实上，如果您选择合适的运算符，例如selNSGA2. 您使用的操作员selTournament仅根据第一个目标进行选择：

def selTournament(individuals, k, tournsize, fit_attr="fitness"):
    chosen = []
    for i in xrange(k):
        aspirants = selRandom(individuals, tournsize)
        chosen.append(max(aspirants, key=attrgetter(fit_attr)))
    return chosen

如果您仍然想使用它，您可以考虑更新评估函数以返回目标加权和的单个输出。不过，这种方法在非凸目标空间的情况下会失败（详细信息请参阅第 12 页）。