从矩阵切片创建行向量

Question

我想知道是否有人有明确的方法从矩阵切片返回行向量？

matrix[k,:]

实际上返回一个 size 的向量(n,)，因此 Julia 自动将其视为列向量，而不是行向量。到目前为止，我一直在使用语法

matrix[k,:]'

来表示 size 的行向量(1,n)，但不知何故，这看起来很笨拙，并且根本不直观地表明这是一个行向量而不是列向量。我交谈过的大多数数学家都错误地认为这不是行向量。

是否有一种更朱利安式的方法来获取行向量切片，​​更清晰？

Answer 1

julia> m=rand(1:10,3,4)\n3\xc3\x974 Array{Int64,2}:\n 4  5  3  9\n 6  8  1  5\n 4  5  3  4\n\njulia> m[[1],:]\n1\xc3\x974 Array{Int64,2}:\n 4  5  3  9\n

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请注意，使用views 来避免数据复制几乎总是更好：

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julia> @view m[[1],:]\n1\xc3\x974 view(::Array{Int64,2}, [1], :) with eltype Int64:\n 4  5  3  9\n

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解释：

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元素的选择Array可以通过使用标量或使用迭代来完成。使用标量会导致给定的维度被删除。另一方面，使用集合不会降低维度。为了更好的解释，请考虑另一个例子：

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julia> m[1:1,1:1]\n1\xc3\x971 Array{Int64,2}:\n 4\n

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您可以看到仅选择了一个元素，但尺寸尚未删除。因此，您最终得到的Matrix（即二维Array）只有一行和一列。

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编辑（Colin T Bowers 的评论 - 谢谢！）

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决定是否使用视图并不是一件小事 - 主要是你的代码是否受益于缓冲。然而，令人惊讶的是，views 往往更好。

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julia> const vals = rand(200,200);\n\njulia> using BenchmarkTools\n\njulia> @btime sum(view(vals,1,:))\n  169.392 ns (1 allocation: 48 bytes)\n95.08924081258299\n\njulia> @btime sum(vals[1,:])\n  184.384 ns (1 allocation: 1.77 KiB)\n95.08924081258299\n

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让我们定义自己的求和函数。

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julia> function mysum(a::AbstractVector{A}) where A <: Number\n    v = zero(A)\n    @inbounds @simd for i in 1:length(a)\n        v += a[i]\n    end\n    v\nend;\n\njulia> @btime mysum(view(vals,1,:))\n  141.931 ns (0 allocations: 0 bytes)\n95.08924081258299\n\njulia> @btime mysum(vals[1,:])\n  174.934 ns (1 allocation: 1.77 KiB)\n95.08924081258297\n

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可以清楚地看到，当您对 row Once 进行求和时，view仍然更好。\n最后但并非最不重要的一点是，按列求和当然要快几倍，并且复制数据非常昂贵：

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julia> @btime sum(view(vals,:,1))\n  25.828 ns (1 allocation: 48 bytes)\n96.04440265541243\n\njulia> @btime mysum(view(vals,:,1))\n  13.927 ns (0 allocations: 0 bytes)\n96.04440265541243\n\njulia> @btime sum(vals[:,1])\n  167.745 ns (1 allocation: 1.77 KiB)\n96.04440265541243\n

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