如何从联合,离散,概率分布函数中进行数值抽样

Question

我有一个2D"热图"或PDF,我需要通过随机抽样重新创建.IE我有一个显示起始位置的二维概率密度图.我需要以与原始PDF相同的概率随机选择起始位置.

要做到这一点,我想我需要首先找到联合CDF(累积密度函数),然后选择随机统一数字来对CDF进行采样.这就是我被卡住的地方.

我如何在数字上找到我的PDF的联合CDF？我尝试沿两个维度进行累积求和,但这并没有产生正确的结果.我的统计知识让我失望.

编辑热图/ PDF是[x,y,z]的形式,其中Z是每个x,y点的强度或概率.

Answer 1

好吧，正如在这个答案中观察到的那样，对于我的情况来说，我的分布是二变量并不一定重要。由于我可以对整个事物进行归一化，使其成为真正的 pdf（总表面积积分为 1），因此我可以将 MxN 矩阵重新排列为 1xM*N 向量。一旦有了这个，我就可以进行累积积分（MATLAB 中的 cumtrapz），然后从中进行采样（使用统一随机数来查找相应的索引值）。