查找线段上最近的点

Question

我尝试在 Javascript 中找到一种方法，从 3 个信息中获取线段上最近的点坐标：线段端点，假设 A = [x1,y1] 和 B = [x2,y2]，以及点 C = [x ，y]。

如何执行此操作？

Answer 1

制作向量

AB = (B.X-A.X, B.Y-A.Y)
AC = (C.X-A.X, C.Y-A.Y)

然后计算在线C上的正交投影AB：

AD = AB * (AB.dot.AC) / (AB.dot.AB);

在坐标中：

CF = ((B.X-A.X)*(C.X-A.X)+(B.Y-A.Y)*(C.Y-A.Y)) / ((B.X-A.X)^2+(B.Y-A.Y)^2)
D.X=A.X+(B.X-A.X)*CF
D.Y=A.Y+(B.Y-A.Y)*CF

请注意，对于情况CF<0或CF>1投影点D位于AB线段之外，因此线段上最近的点是A或B相应地