如何理解De Morgan Laws布尔表达式

Question

当我试图理解这个表达时,我被搞砸了.我好几次想过,但我无法理解.

1. !(p || q)相当于!p &&!q对于这个,不知怎的,我可以理解一点点.我的理解是"Not(pq)= not p而不是q"这是可以理解的

2. !(p && q)相当于!p || !对于第二个,我完全搞砸了.为什么
   我的理解是"不(pq)=不是p或不是q".怎么来和/或可以相互对等？至于&&和||之间的真值表中的规则 是不同的.

这就是我理解每个表达式的方式,也许我在理解表达式时有错误的方法.你能告诉我如何理解这些表达方式吗？

Answer 1

您可以使用Truth表来查看两个表达式是如何相等的.像这样:

!(P || Q) = !P && !Q 

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   P   Q   P || Q   !(P||Q)   !P   !Q   !P && !Q
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请注意,标记为!(P || Q)的列与标记为"P &&!Q"的列相同.您可以从我们为P和Q设置初始值的最左侧列中进行此操作.然后向右计算每列.

!(P && Q) = !P || !Q 

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   P   Q   P && Q   !(P&&Q)   !P   !Q   !P && !Q
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