单例向量不同于它在 Julia 中的转置

Question

如果我定义A = [1]我得到它A不等于，A'因为它们是不同的类型：

julia> A=[1]
1-element Array{Int64,1}:
 1

julia> A'
1×1 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,1}}:
 1

julia> A == A'
false

如果我定义另一个向量B = [1, 2, 3]并尝试使用乘积来计算A'，A我会得到以下输出：

B=[1,2,3]
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

julia> B*A'
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> B*A
ERROR: MethodError: no method matching *(::Array{Int64,1}, ::Array{Int64,1})
...
...

这似乎是*运算符签名的问题，Array{Int64,1}在定义C = [4 5]我们得到的另一个向量时，似乎不接受两个作为操作数：

julia> C=[4 5]
1×2 Array{Int64,2}:
 4  5

julia> B*C
3×2 Array{Int64,2}:
  4   5
  8  10
 12  15

So分别*为类型Array{Int64,1}和操作数定义Array{Int64,2}。为什么我不能将列向量乘以单例向量，A但我可以使用A'？

Answer 1

答案取决于您对线性代数的理解程度。Julia 的数组乘法遵循线性代数的约定，如果您需要复习，维基百科的页面是一个很好的来源。

它归结为一个事实，即您A是一个列向量，A'而是一个行向量（如C）。矩阵乘法在(n, k)和(k, m)矩阵之间定义以产生(n, m)矩阵。有时可以将列向量视为(n, 1)矩阵，因此没有明确定义的两个列向量之间的乘法概念。

如果您想要点积，请使用该dot功能（您需要先做using LinearAlgebra）。如果您想要元素明智的产品，则可以使用广播符号u .* v.