Numpy where 可广播条件

Question

我numpy.where()现在已经使用过很多次了，我总是想知道文档中的以下声明：

x、y 和条件需要可广播为某种形状。

我明白为什么这对于x和y都是必要的。我们想要将这两个数组组合起来，因此它们应该可以广播为相同的形状。然而，我不明白为什么这对于这种情况也如此重要。这只是决策规则。假设我有以下三种形状：

condition = (100,)
x         = (100, 5)
y         = (100, 5)
result    = np.where(condition, x, y)

这会导致 ValueError，因为“操作数无法一起广播”。据我了解，这个表达式应该可以正常工作，因为我编写了可广播的 x 和 y 的结果。

您能帮我理解为什么条件与 x 和 y 一起广播如此重要吗？

Answer 1

该条件本质上是一个布尔数组，而不是通用条件。您可以将其视为最终广播形状x和 的遮罩y。

如果您这样想，就应该清楚蒙版必须具有与最终输出相同的形状，或者可以广播为相同的形状。

为了说明这一点，这里有一个简单的例子。首先，考虑一个场景，其中我们手动定义了一个 3x3 掩码数组作为condition，并传入两个 3 项数组作为x和y，形状适合适当广播：

condition = numpy.array([[0, 1, 1],
                         [1, 0, 1],
                         [0, 0, 1]])
ones = numpy.ones(3)
numpy.where(condition, ones[:, None], ones[None, :] + 1)

结果如下：

>>> numpy.where(condition, ones[:, None], ones[None, :] + 1)
array([[2., 1., 1.],
       [1., 2., 1.],
       [2., 2., 1.]])

由于广播步骤，x并且y它们的行为就像这样定义的：

>>> x
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])
>>> y
array([[2., 2., 2.],
       [2., 2., 2.],
       [2., 2., 2.]])
>>> numpy.where(condition, ones[:, None], ones[None, :] + 1)
array([[2., 1., 1.],
       [1., 2., 1.],
       [2., 2., 1.]])

这是 的基本行为where。事实上，您可以传递类似的条件，(x > 5)但不会改变上述内容；(x > 5)成为布尔数组，并且它必须具有与输出相同的形状，否则它必须可广播为该形状。否则， 的行为where将是不明确的。

（顺便说一句，我假设您的问题不是关于为什么形状(100,)、(100, 5)和(100, 5)不可广播；这似乎是一个不同的问题。）