累积功率的 Matlab 函数

Question

MATLAB 中是否有一个函数可以为给定的标量生成以下矩阵r：

1 r r^2 r^3 ... r^n 
0 1 r   r^2 ... r^(n-1)
0 0 1   r   ... r^(n-2)
...
0 0 0   0   ... 1

其中每一行的行为有点像 CUMSUM 函数的幂模拟？

Answer 1

您可以使用隐式扩展和逐元素幂直接计算每个术语，然后应用triu：

n = 5; % size
r = 2; % base
result = triu(r.^max((1:n)-(1:n).',0));

或者，也许更快一点，因为它不计算不需要的权力：

n = 5; % size
r = 2; % base
t = (1:n)-(1:n).';
u = find(t>=0);
t = t(u);
result = zeros(n);
result(u) = r.^t;