实现边界表示建模

Question

有没有人有任何好的实施策略或资源来组合 b-rep 建模系统？

OpenCascade 显然是一个很好的 b-rep 建模库（FreeCad 和 PythonOCC 使用都非常酷），但该库庞大、复杂，可能不是了解 b-rep 建模“引擎”的良好起点。

我已经阅读了相当多的研究论文，虽然基础数学对于理解一切正常的原因很有用，但它给我留下了一些实现问题。

所述半边缘数据结构似乎是约在B-REP实现主体存储信息的首选方式。

所以一些没有特定顺序的问题：

1. 使用半边数据结构通常如何实现渲染？基于固体边界的三角剖分？

2. 通常如何实现圆形面/曲面？例如，在我读过的关于 b-rep 的一个基本介绍中，圆柱体在内部存储为棱镜。IE 一个挤压三角形和元数据存储在帽面周围，表明它们确实是圆形的。

3. 布尔运算通常是如何实现的？我已经阅读了关于沿相交曲线生成 BSP 树，然后组合这些树以生成新几何的信息。是否有其他方法来实现布尔运算？它们有哪些优点/缺点？

谢谢！

如果您想提供代码示例，请不要担心语言——问题更多是关于算法/数据结构的实现细节

Answer 1

我正在使用 C# 开发 B-Rep 建模器（我处于非常早期的阶段：这是一个巨大的项目），所以我问自己和你同样的问题。以下是我的回答：

1. 三角测量：我还没有完成这一步，但我正在考虑的策略如下：在参数空间中投影面边界以获得2D多边形（带孔），用耳朵裁剪算法对其进行三角测量，然后重新投影三角形顶点在 3D 空间中。对于曲面，我需要用网格分割多边形以跟随曲面；
2. 对于圆柱体，有 3 个边：两个圆和一个线段。我为每种类型的曲线（Segment3d，Circle3d...）都有类，并且每个半边都包含这些类之一的实例。每个面都包含一个表面对象的实例（平面、圆柱体、球体......）；
3. 这里有一个基于 BSP-Tree 的有趣项目，但它使用 CSG 方法，而不是 B-rep。我仍在研究如何做到这一点，但我认为我不需要 BSP 树。困难在于计算交集和拓扑。

我发现的关于这个主题的最好的书：

• 3D CAD - 原理和应用（旧但仍然相关）
• 几何建模：形状的数学（比上一篇更新，但不太清晰）