当使用 .clamp 而不是 torch.relu 时，Pytorch Autograd 会给出不同的渐变

Question

我仍在努力理解 PyTorch autograd 系统。我正在努力解决的一件事是理解为什么.clamp(min=0)并且nn.functional.relu()似乎有不同的向后传球。

它特别令人困惑，因为它.clamp与reluPyTorch 教程中的等效用法相同，例如https://pytorch.org/tutorials/beginner/pytorch_with_examples.html#pytorch-nn。

我在分析具有一个隐藏层和 relu 激活（输出层中的线性）的简单全连接网络的梯度时发现了这一点。

据我了解，以下代码的输出应该只是零。我希望有人能告诉我我缺少什么。

import torch
dtype = torch.float

x = torch.tensor([[3,2,1],
                  [1,0,2],
                  [4,1,2],
                  [0,0,1]], dtype=dtype)

y = torch.ones(4,4)

w1_a = torch.tensor([[1,2],
                     [0,1],
                     [4,0]], dtype=dtype, requires_grad=True)
w1_b = w1_a.clone().detach()
w1_b.requires_grad = True



w2_a = torch.tensor([[-1, 1],
                     [-2, 3]], dtype=dtype, requires_grad=True)
w2_b = w2_a.clone().detach()
w2_b.requires_grad = True


y_hat_a = torch.nn.functional.relu(x.mm(w1_a)).mm(w2_a)
y_a = torch.ones_like(y_hat_a)
y_hat_b = x.mm(w1_b).clamp(min=0).mm(w2_b)
y_b = torch.ones_like(y_hat_b)

loss_a = (y_hat_a - y_a).pow(2).sum()
loss_b = (y_hat_b - y_b).pow(2).sum()

loss_a.backward()
loss_b.backward()

print(w1_a.grad - w1_b.grad)
print(w2_a.grad - w2_b.grad)

# OUT:
# tensor([[  0.,   0.],
#         [  0.,   0.],
#         [  0., -38.]])
# tensor([[0., 0.],
#         [0., 0.]])
# 

Answer 1

原因是relu和clamp在 处产生不同的梯度0。对于标量张量x = 0：

• (relu(x) - 1.0).pow(2).backward()给出x.grad == 0
• (x.clamp(min=0) - 1.0).pow(2).backward()给出x.grad == -2

这表明：

• relu选择x == 0 --> grad = 0
• clamp选择x == 0 --> grad = 1