如何让包角函数在Modelica中可以区分？

Question

我在 Modelica 中制作了包角代码，如下所示。

thetta_eq=mod(thetta, 720);

thetta 不断增加 0 到无限角，thetta_eq 是包裹角 0 到 720deg。

但是，当我区分包裹角时会出现问题。

此外，我无法在 Modelica 标准库 3.2.3 中使用 wrapangle 块，因为我必须使用 3.2.2 版本。

有没有人有解决这个问题的方法？代码、逻辑还是选项？

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我已经知道当角度从 720 度下降到 0 度时无法区分，因为它是不连续的。

所以，我想问的是使它即使在下降区域也是连续的。

实际上，上图是 sigmoid 函数，我想当包角下降 720 到 0 度时我可以使用这个函数。

如果我使 sigmoid 函数的倾斜度非常高，我认为这可以像原始包角一样起作用。并且导数不是无限的或无限的，因此可以微分。

你怎么想？以及我如何为这个想法制定逻辑？

ps) 非常感谢您的回复！

Answer 1

就像 matth 评论的那样，您无法区分具有不连续性的变量。当 theta 从 720 跳到 0 时，您对导数有什么期望？

您可以使用原始角度的导数，而不是使用包裹角。

model Demo

  Modelica.SIunits.Angle theta = 100*sin(time);
  Modelica.SIunits.Angle theta_wrap;
  Modelica.SIunits.AngularVelocity w;

equation 

  w = der(theta);
  theta_wrap=mod(theta, 2*Modelica.Constants.pi);

end Demo;

注意：我为 theta 使用了正确的 SIunit 类型，所以我必须包裹到 2*pi 弧度，而不是 720 度。