Haskell - 应用将函子返回到函子上的函数

Question

假设我有两个函数f，g它们都接受常规值并返回一个Either像这样的值：

g :: a -> Either x b
f :: b -> Either x c

我如何将两者链接在一起以获得类似的东西f . g？

我想出的最佳解决方案是创建一个名为的辅助函数applyToRight，其工作方式如下

applyToRight :: (a -> Either x b) -> Either x a -> Either x b
applyToRight f x =
  case x of
    Left a -> Left a
    Right b -> f b

这样我就可以做

applyToRight f (g a)

在这种情况下，我专门谈论Either，但我认为这个问题可以推广到所有应用函子。处理这个问题的最优雅的方法是什么？

Answer 1

不适用。你重新发现了 Monadic 绑定：

(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b

Either x 是一个单子：

> Left "a" >>= (\x -> Right (1+x))
Left "a"

> Right 1 >>= (\x -> Right (1+x))
Right 2

使用 Kleisli 组合运算符（如f <=< g）或在另一个方向g >=> f上等效地使用前向组合运算符来链接两个创建 monad 的函数，就像您所做的那样，

(>=>) :: Monad m => (a -> m b) -> (b -> m c) -> a -> m c

使用这个更容易理解这些类型：

      f ::               b -> Either x c
g       :: a -> Either x b
-----------------------------------------
g >=> f :: a ->               Either x c

事实上，总结 monad 的一种方法是说它们是关于广义 函数组合的。

>=> 简单地定义为

(g >=> f) x  =  g x >>= f 

(f <=< g) x  =  g x >>= f  =  f =<< g x

也可以看看：

• 一元类型图
• 广义函数应用
• 更多链接在这里