如何在R中生成具有偏态正态分布的随机数？

Question

我正在尝试生成 1000 组 130 个随机数，它们符合以下数字的偏态正态分布：

-10.4, -9.3, -6.8, -4.8, -5.7, 5.8, -4.5, -3.4, -2, 0.3, -0.4, -4.1, -6.9, -5.9, -2.5, -2, -2.8, -3.2, -4.4, -2, -1.4, 0.9, -1, -4.1, -11.7, 0.1

这些数字的平均值为 -3.99，标准差为 3.17，偏度为 -0.71，峰态为 0.22。

为了得到我的 1000 组 130 个随机数，我试过这个：

install.packages("sn")
library(sn)

p <- rmsn(n = 130, 
          xi = rep(-3.99, 1000), 
          Omega = diag(1000), 
          alpha = rep(-0.71, 1000), 
          tau = -0.71)

我得到了 130 个随机数的 1000 个向量，均值为 -3.99。但是，它们没有 -0.71 的偏斜，我不知道如何将标准偏差设置为 3.17 或将峰度设置为 0.22。

任何帮助将非常感激！

Answer 1

使用该函数，cp2dp您可以将总体均值、总体标准差和总体偏度转换为参数xi，omega以及偏态正态分布的参数alpha。

library(sn)
params <- cp2dp(c(-3.99, 3.17, -0.71), "SN")
sims <- replicate(1000, rsn(130, dp = params))

SN 系列仅支持 -0.99527 和 0.99527 之间的偏斜。在这个范围之外，需要 ST 系列，这需要第四个变量：峰度：

library(sn)
params <- cp2dp(c(-3.99, 3.17, -1.71, 2.37), "ST")
sims <- replicate(1000, rst(130, dp = params))

请注意在这种情况下使用 rst 而不是 rsn。