为什么 R 中的 grpreg 库和 gglasso 库对于 LASSO 组给出不同的结果？

Question

我一直在尝试使用 LASSO 进行无监督特征选择（通过删除类列）。数据集包括分类（因子）和连续（数字）变量。链接在这里。我构建了一个设计矩阵，使用model.matrix()它为每个级别的分类变量创建虚拟变量。

dataset <- read.xlsx("./hepatitis.data.xlsx", sheet = "hepatitis", na.strings = "")
names_df <- names(dataset)
formula_LASSO <- as.formula(paste("~ 0 +", paste(names_df, collapse = " + ")))
LASSO_df <- model.matrix(object = formula_LASSO, data = dataset, contrasts.arg = lapply(dataset[ ,sapply(dataset, is.factor)], contrasts, contrasts = FALSE ))

### Group LASSO using gglasso package
gglasso_group <- c(1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 16, 17, 17)
fit <- gglasso(x = LASSO_df, y = y_k, group = gglasso_group, loss = "ls", intercept = FALSE, nlambda = 100)
# Cross validation
fit.cv <- cv.gglasso(x = LASSO_df, y = y_k, group = gglasso_group, nfolds = 10)
# Best lambda
best_lambda_fit.cv <- fit.cv$lambda.1se
# Final coefficients of variables
coefs = coef.gglasso(object = fit, s = best_lambda_fit.cv)

### Group LASSO with grpreg package
group_lasso <- grpreg(X = LASSO_df, y = y_k, group = gglasso_group, penalty = "grLasso")
plot(group_lasso)
cv_group_lasso <- cv.grpreg(X = LASSO_df, y = y_k, group = gglasso_group, penalty = "grLasso", se = "quick")
# Best lambda
best_lambda_group_lasso <- cv_group_lasso$lambda.min
coef_mat_group_lasso <- as.matrix(coef(cv_group_lasso))

如果你检查coefs和coef_mat_group_lasso，你会发现它们不一样。此外，最佳 lambda 值也不尽相同。我不确定选择哪一个来进行特征选择。

知道如何删除grpreg()函数中的拦截吗？intercept = FALSE不管用。

任何帮助表示赞赏。提前致谢。

Answer 1

请参考gglasso 论文和grpreg 论文。

不同的目标函数。在grpreg 论文的第 175 页上，作者执行了一个称为组标准化的步骤，该步骤通过将正交矩阵和非负对角矩阵右乘来标准化每个组内的特征矩阵。在进行组标准化的组套索步骤之后，将估计系数左乘以相同的矩阵，以便我们获得原始线性模型的系数。然而，这样一来，群体套索惩罚并不等同于没有群体标准化的情况。详细讨论请参见第175页。

不同的算法。它grpreg使用块坐标下降，同时gglasso使用称为分组主要化下降的算法。当算法不同时，很自然地会看到微小的数值差异。