fitnlm 后 MATLAB R2017B LogLikelihood 中的小错误？

Question

背景：我正在研究一个类似于链接 [1] 中描述的非线性逻辑回归的问题（我的问题更复杂，但链接 [1] 足以用于本文的下一部分）。将我的结果与与 R 包并行获得的结果进行比较，我得到了相似的系数结果，但（非常近似）相反的对数似然。

假设： matlab中fitnlm给出的logLikelihood实际上是负LogLikelihood。（请注意，这会损害 Matlab 的 BIC 和 AIC 计算）

推理：在[1]中，通过两种不同的方法解决了同一个问题。ML-approach/ 通过定义负 LogLikelihood 并使用 fminsearch 进行优化。GLS-方法/通过使用 fitnlm。

ML 方法后的负对数似然为：380

GLS 方法后的负对数似然为：-406

我想第二个应该至少乘以（-1）？

问题：我错过了什么吗？(-1) 系数是否足够，或者这个简单的修正还不够？

自包含代码：

%copy-pasting code from [1]
        myf = @(beta,x) beta(1)*x./(beta(2) + x);
        mymodelfun = @(beta,x) 1./(1 + exp(-myf(beta,x)));
        rng(300,'twister');
        x    = linspace(-1,1,200)';
        beta = [10;2];
        beta0=[3;3];
        mu = mymodelfun(beta,x);
        n = 50;
        z = binornd(n,mu);
        y = z./n;
%ML Approach
        mynegloglik = @(beta) -sum(log(binopdf(z,n,mymodelfun(beta,x))));
        opts = optimset('fminsearch');
        opts.MaxFunEvals = Inf;
        opts.MaxIter = 10000;
        betaHatML = fminsearch(mynegloglik,beta0,opts)
        neglogLH_MLApproach = mynegloglik(betaHatML);

%GLS Approach
        wfun = @(xx) n./(xx.*(1-xx));
        nlm = fitnlm(x,y,mymodelfun,beta0,'Weights',wfun)      
        neglogLH_GLSApproach = - nlm.LogLikelihood;

来源：

[1] https://uk.mathworks.com/help/stats/examples/nonlinear-logistic-regression.html

Answer 1

这个答案（现在）仅详细说明使用的代码。请参阅下面 Tom Lane 的回答以获得实质性答案。

基本上，fitnlm.m 是对 NonLinearModel.fit 的调用。

打开 NonLinearModel.m 时，会出现第 1209 行：

model.LogLikelihood = getlogLikelihood(model);

getlogLikelihood 本身在第 1234-1251 行之间进行了描述。

例如：

 function L = getlogLikelihood(model)
            (...)
                L = -(model.DFE + model.NumObservations*log(2*pi) + (...) )/2;
            (...)

另请注意，这会显着影响 ModelCriterion.AIC 和 ModelCriterion.BIC，因为它们是使用 model.LogLikelihood 计算的（“认为”它是 logLikelihood）。

要获取 BIC/AIC/... 的相应公式，请输入：

edit classreg.regr.modelutils.modelcriterion