如何在R中生成多元正态数据？

Question

我正在完成一项任务，其中我必须从二元正态生成一个样本 X = (X1, X2)，其中每个边际为 N(0,1)，X1 和 X2 之间的相关性为 0.5。

我认为解决这个问题的方法是使用 mvrnorm 函数，但我不太确定在那之后如何进行。有什么建议吗？提前致谢！

Answer 1

事实上，mvrnormMASS 包中的函数可能是您最好的选择。此函数可以从多元正态分布生成伪随机数据。

检查此函数 ( ??mvrnorm)的帮助页面显示，您需要根据给定参数模拟数据的三个关键参数，即：

• n - 所需的样本数（整数）；
• mu- 给出变量均值的向量 - 在这里，您的分布是标准正态分布，因此它将是一个零向量；和
• Sigma - 一个正定对称矩阵，指定变量的协方差矩阵 - 即，在你的情况下，一个矩阵的对角线上的方差和 0.5 的非对角线上的协方差。

看看这个帮助页面中的例子，它应该可以帮助你把这些想法放在一起！

Answer 2

以下是一些选项：

1)mvtnorm::rmvnorm并MASS::mvrnorm以相同的方式工作，尽管该mvtnorm::rmvnorm函数不要求您指定均值（即，默认值为 0）。为mu向量命名将指定模拟变量的名称。

n <- 100
R <- matrix(c(1, 0.5,
              0.5, 1), 
            nrow = 2, ncol = 2)

mu <- c(X = 0, Y = 0)
mvtnorm::rmvnorm(n, mean = mu, sigma = R)
MASS::mvrnorm(n, mu = mu, Sigma = R)

2)simstandard::sim_standardized将只制作标准化数据，但会减少输入：

simstandard::sim_standardized("X ~~ 0.5 * Y", n = 100)