如何从倒钟形曲线中采样

Question

我可以使用以下代码生成均匀分布的数字：

runif(1,min=10,max=20)

如何对更接近最小和最大边界的随机生成的数字进行采样？（又名“倒挂钟形曲线”）

Answer 1

好吧，钟形曲线通常是高斯曲线，这意味着它没有最小值和最大值。您可以尝试Beta 分布并将其映射到所需的间隔。顺势而为

min <- 1
max <- 20
q <- min + (max-min)*rbeta(10000, 0.5, 0.5)

正如@Gregor-reinstateMonica 所指出的，Beta 分布在两端都有界，[0...1]，因此它可以很容易地通过缩放和移位映射到任何有界区间。它有两个参数，如果这些参数相等，则对称。超过 1 个参数使其成为一种钟形分布，但低于 1 个参数使其成为您正在寻找的反钟形分布。您可以使用它们，输入不同的值而不是 0.5，然后看看效果如何。参数等于 1 使其统一。